Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ENTROPÍA
P
T
P 2
2
Trabajo ahorrado
P 2
P x
P 1
Politrópico
2
P x
T 1
Interenfriamiento
1
Isotérmico
Interenfriamiento
FIGURA 7-46
Los diagramas P-v y T-s para un proceso
de compresión de flujo estacionario de
dos etapas.
P 1
1
v
s
El tamaño del área sombreada (trabajo de entrada ahorrado) varía con el
valor de la presión intermedia P x , y para la práctica es de gran interés determinar
las condiciones bajo las cuales esta área se maximiza. El trabajo total de
entrada para un compresor de dos etapas es la suma del trabajo de entrada en
cada etapa de compresión, como se determinó en la ecuación 7-57b)
w comp, entrada w comp I, entrada w comp II, entrada (7-58)
1n 12>n
nRT 1
n 1 caP x
b
P 1
1 d
1n 12>n
nRT 1
n 1 caP 2
b
P x
1 d
La única variable en esta ecuación es P x , cuyo valor que minimiza el trabajo
total se determina al derivar esta expresión respecto a P x e igualar la expresión
resultante a cero. Esto es
P x 1P 1 P 2 2 1>2
o
P x
P 1
P 2
P x
(7-59)
Es decir, para minimizar el trabajo de compresión durante la compresión de
dos etapas, la relación de presión para cada etapa del compresor debe ser la
misma. Cuando se satisface esta condición, el trabajo de compresión en cada
etapa se vuelve idéntico, es decir, w comp I,entrada w comp II,entrada .
EJEMPLO 7-13 Trabajo de entrada para diversos procesos
de compresión
Se comprime aire de manera estacionaria por medio de un compresor reversible
desde un estado de entrada de 100 kPa y 300 K hasta una presión de
salida de 900 kPa. Determine el trabajo del compresor por unidad de masa
para a) la compresión isentrópica con k 1.4, b) la compresión politrópica
con n 1.3, c) la compresión isotérmica y d) la compresión ideal en dos etapas
con interenfriamiento y un exponente politrópico de 1.3.
Solución El aire se comprime reversiblemente de un estado especificado a
una presión especificada. Se determinará el trabajo del compresor para los
casos isentrópico, politrópico, isotérmico y de compresión de dos etapas.