Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA
2 kg
H 2
FIGURA 5-1
+
16 kg
O 2
18 kg
H 2 O
La masa se conserva incluso durante las
reacciones químicas.
dA t
Superficie de control
FIGURA 5-2
La velocidad normal V n a una superficie
es la componente de la velocidad perpendicular
a la superficie.
→
n
→
V
V n
5-1 ■ CONSERVACIÓN DE LA MASA
La conservación de la masa es uno de los principios fundamentales de la
naturaleza. Todos estamos familiarizados con este principio y no es difícil
de entender. Una persona no tiene que ser un científico para saber cuánto
aderezo de vinagre y aceite se obtiene al mezclar 100 gramos de aceite con
25 gramos de vinagre. Incluso el balanceo de ecuaciones químicas se hace
con base en el principio de conservación de la masa. Cuando 16 kg de oxígeno
reaccionan con 2 kg de hidrógeno, se forman 18 kg de agua (Fig. 5-1).
En un proceso de electrólisis, el agua se separa en 2 kg de hidrógeno y 16
kg de oxígeno.
Al igual que la energía, la masa es una propiedad conservada y que no puede
crearse ni destruirse durante un proceso. Sin embargo, la masa m y la energía
E se pueden convertir entre sí según una fórmula bien conocida que propuso
Albert Einstein (1879-1955):
E mc 2 (5-1)
donde c es la velocidad de la luz en el vacío y tienen valor c 2.9979 10 8
m/s. Esta ecuación indica que la masa de un sistema cambia cuando su energía
también lo hace. Sin embargo, para todas las interacciones de energía encontradas
en la práctica, con excepción de las reacciones nucleares, el cambio en la masa es
tan pequeño que ni siquiera lo detectan los dispositivos más sensibles. Por ejemplo,
cuando se forma 1 kg de agua a partir de oxígeno e hidrógeno, la cantidad de
energía liberada es 15.879 MJ, que corresponde a una masa de 1.76 10 10 kg.
Una masa de esta magnitud está más allá de la exactitud requerida en casi todos
los cálculos de ingeniería, por lo tanto se puede ignorar.
Para sistemas cerrados, el principio de conservación de la masa se usa
de modo implícito al requerir que la masa del sistema permanezca constante
durante un proceso. Sin embargo, para volúmenes de control, la masa puede
cruzar las fronteras, de modo que se debe mantener un registro de la cantidad
de masa que entra y sale.
Flujos másico y volumétrico
La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de
tiempo se llama flujo másico y se denota mediante ṁ. El punto sobre un símbolo
se usa para indicar la rapidez de cambio respecto al tiempo, como se
explicó en el capítulo 2.
Un fluido entra o sale comúnmente de un volumen de control a través
de tuberías o ductos. El flujo másico diferencial del fluido que pasa por un
pequeño elemento de área dA t en una sección transversal de flujo es proporcional
a dA t , la densidad del fluido r y la componente de la velocidad de flujo
normal a dA t , que se denota como V n , y se expresa como (Fig. 5-2)
dm· rV n dA t (5-2)
Observe que tanto d como d se usan para indicar cantidades diferenciales,
pero d se emplea por lo regular para cantidades (como calor, trabajo
y transferencia de masa) que son funciones de la trayectoria y tienen diferenciales
inexactas, mientras que d se utiliza para cantidades (por ejemplo,
propiedades) que son funciones de punto y tienen diferenciales exactas.
Para flujo por un anillo de radio interno r 1 y radio externo r 2 , por ejemplo,
2
2
2
dA t A t 2 A t 1 p 1r 2 r 2 1 2 pero m m total (flujo másico total a
1
través del anillo), no ṁ 2 ṁ 1 . Para valores especificados de r 1 y r 2 , el valor
de la integral de dA t es fijo (de ahí los nombres función de punto y diferencial
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