Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ENTROPÍA
y
s 2 s 1 c p,prom ln T 2
T 1
R u ln P 2
P 1
1kJ>kmol # K2 (7-36)
Calores específicos variables (análisis exacto)
Durante un proceso, cuando el cambio de temperatura es grande y los calores
específicos del gas ideal no varían linealmente dentro del intervalo de temperatura,
la suposición de calores específicos constantes puede llevar a errores
considerables al calcular el cambio de entropía. En estos casos, la variación de
los calores específicos a causa de la temperatura debe considerarse adecuadamente
y utilizar las relaciones exactas para estos calores como una función de
temperatura. El cambio de entropía durante un proceso se determina entonces
al sustituir las relaciones c v (T) o c p (T) en la ecuación 7-31 o 7-32 y después
llevar a cabo las integraciones.
En lugar de resolver estas laboriosas integrales cada vez que tenemos un
nuevo proceso, es conveniente realizarlas una vez y tabular los resultados.
Para esto, se elige el cero absoluto como la temperatura de referencia y se
define una función s° como
s°
0
T
dT
c p 1T2
T
(7-37)
Obviamente, s° es una función sólo de la temperatura y su valor es cero en
la temperatura absoluta cero. Los valores de s° están calculados para varias
temperaturas y se encuentran tabulados en el apéndice como una función
de temperatura para el aire. Dada esta definición, la integral en la ecuación
7-32 se vuelve
1
2
dT
c p 1T2
T
s° 2 s° 1 (7-38)
donde s° 2 es el valor de s° en T 2 y s° 1 es el valor en T 1 . Así,
T, K
.
300
310
320 . .
(Tabla A-17)
s°, kJ/kg • K
.
1.70203
1.73498
1.76690
.
FIGURA 7-33
La entropía de un gas ideal depende
de T y P. La función s representa sólo
la parte de entropía dependiente de la
temperatura.
P 2
s 2 s 1 s° 2 s° 1 R ln 1kJ>kg # K2 (7-39)
P 1
Lo que también puede expresarse por unidad de mol como
P 2
s 2 s 1 s° 2 s° 1 R u ln 1kJ>kmol # K2 (7-40)
P 1
A diferencia de la energía interna y la entalpía, la entropía de un gas ideal
varía con el volumen específico, la presión o la temperatura. Por lo tanto, la
entropía no puede tabularse exclusivamente como una función de temperatura.
Los valores de s° en las tablas toman en cuenta la dependencia de la temperatura
que tiene entropía (Fig. 7-33). La variación de entropía con la presión
se considera en el último término de la ecuación 7-39. Es posible desarrollar
otra relación para el cambio de entropía a partir de la ecuación 7-31, pero esto
requeriría de la definición de otra función y de la tabulación de sus valores, lo
cual no es práctico.