Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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MEZCLA DE GASES
especialmente las diluidas, satisfacen esta condición de manera muy cercana,
y se consideran como soluciones ideales con error despreciable. Como se
esperaba, la aproximación de solución ideal simplifica enormemente el análisis
termodinámico de las mezclas. En una solución ideal, una molécula trata a
las moléculas de todos los componentes en la mezcla de la misma manera: sin
atracción o repulsión adicional para las moléculas de otros componentes.
Generalmente éste es el caso para las mezclas de sustancias similares tales
como los productos de petróleo. Las sustancias muy disímiles como el agua y
el aceite nunca se mezclarán en absoluto para formar una solución.
Para una mezcla de gases ideales a temperatura T y presión total P, el volumen
molar parcial de un componente i es v i v i R uT/P. Al sustituir esta
relación en la ecuación 13-41 se obtiene
dm i R uT
P
dP R uTd ln P R u Td ln P i 1T constante,
y i constante, gas ideal 2
(13-42)
dado que, a partir de la ley de presiones aditivas de Dalton, P i y i P para una
mezcla de gases ideales, y
d ln P i d ln 1y i P 2 d 1ln y i ln P 2 d ln P 1y i constante 2
(13-43)
para y i constante. Al integrar la ecuación 13-42 a temperatura constante desde
la presión P de la mezcla total hasta la presión componente P i del componente
i, se obtiene
m i 1T , P i 2 m i 1T , P 2 R u T ln P i
P m i 1T , P 2 R u T ln y i 1gas ideal 2
(13-44)
Para y i 1 (esto es, una sustancia pura de componente i solo), el último término
en la ecuación anterior desaparece y se termina con m i (T, P i ) m i (T, P),
que es el valor para la sustancia pura i. En consecuencia, el término m i (T, P) es
simplemente el potencial químico de la sustancia pura i cuando existe sola a
presión y temperatura de mezcla total, lo cual es equivalente a la función de
Gibbs pues el potencial químico y la función de Gibbs son idénticas para sustancias
puras. También advierta que el término m i (T, P) es independiente de la
composición de la mezcla y las fracciones molares, y su valor puede ser determinado
a partir de las tablas de propiedades de las sustancias puras. Entonces
la ecuación 13-44 puede reescribirse de forma más explícita como
Advierta que el potencial químico de un componente de una mezcla de gases
ideales depende de la fracción molar de los componentes, así como de la temperatura
y presión de la mezcla, y es independiente de la identidad de los
otros gases constituyentes. Esto no es sorprendente ya que las moléculas de un
gas ideal se comportan como si existiesen solas y no fueran influidas por la
presencia de otras moléculas.
La ecuación 13-45 se desarrolló para una mezcla de gases ideales, pero también
es aplicable a mezclas o soluciones que se comportan de la misma forma;
esto es, mezclas o soluciones en las cuales los efectos recíprocos entre las
moléculas de diferentes componentes son insignificantes. La clase de tales
mezclas se denomina soluciones ideales (o mezclas ideales), como se explicó
antes. La mezcla de gases ideales descrita líneas antes, sólo es una categoría
de soluciones ideales. Otra gran categoría de estas soluciones es la de las solum
i,mezcla,ideal 1T, P i 2 m i,puro 1T, P2 R u T ln y i
(13-45)