Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ENTROPÍA
7-1 ■ ENTROPÍA
La segunda ley de la termodinámica conduce frecuentemente a expresiones
que involucran desigualdades. Por ejemplo, una máquina térmica irreversible
(es decir, real) es menos eficaz que otra reversible que opera entre los mismos
dos depósitos de energía térmica. Igualmente, un refrigerador irreversible o
una bomba de calor tiene un coeficiente de desempeño (COP) menor que otro
reversible que funciona entre los mismos límites de temperatura. Otra desigualdad
importante que tiene mayores consecuencias en la termodinámica es
la desigualdad de Clausius, establecida por primera vez por el físico alemán
R. J. E. Clausius (1822-1888), uno de los fundadores de la termodinámica.
Este concepto se expresa como
dQ
T
0
Dispositivo
cíclico
reversible
Depósito térmico
T R
T
Sistema
δ Q R
δ Q
Sistema combinado
(sistema y dispositivo cíclico)
δ W rev
δ W sis
FIGURA 7-1
El sistema considerado en el desarrollo
de la desigualdad de Clausius.
Es decir, la integral cíclica de dQ/T siempre es menor o igual a cero. Esta
desigualdad es válida durante todos los ciclos, tanto reversibles como irreversibles.
El símbolo (símbolo de integral con un círculo en medio) se usa
para indicar que la integración será realizada durante el ciclo entero. Cualquier
transferencia de calor hacia o desde un sistema consiste en cantidades
diferenciales de transferencia de calor. Entonces la integral cíclica de dQ/T
puede considerarse como la suma de todas estas cantidades diferenciales de
transferencia de calor dividida entre la temperatura en la frontera.
Para demostrar la validez de la desigualdad de Clausius, considere un sistema
conectado a un depósito de energía térmica con una temperatura termodinámica
constante (es decir, absoluta) T R a través de un dispositivo cíclico reversible
(Fig. 7-1). El dispositivo cíclico recibe calor dQ R del depósito y suministra calor
dQ al sistema cuya temperatura en esa parte de la frontera es T (una variable)
mientras produce trabajo dW rev . El sistema produce trabajo dW sis como resultado
de esta transferencia de calor. Si se aplica el balance de energía al sistema
combinado identificado por las líneas punteadas, se obtiene
dW C dQ R dE C
donde dW C es el trabajo total del sistema combinado (dW rev dW sis ) y dE C
es el cambio en la energía total del sistema combinado. Considerando que el
dispositivo cíclico es reversible, tenemos
dQ R
T R
donde el signo de dQ es determinado respecto al sistema (positivo si es hacia
el sistema y negativo si es desde el sistema), y el signo de dQ R es determinado
respecto al dispositivo cíclico reversible. Al eliminar dQ R de las dos relaciones
anteriores se obtiene
dQ
T
dW C
dQ
T R
T
dE C
Ahora, si el sistema experimenta un ciclo mientras el dispositivo cíclico experimenta
un número entero de ciclos, entonces la relación precedente se vuelve
W C
T R
dQ
T
puesto que la integral cíclica de energía (el cambio neto durante un ciclo en
la energía la cual es una propiedad) es cero. Aquí W C es la integral cíclica de
dW C , y representa el trabajo neto durante el ciclo combinado.