Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 17
Sin considerar los cambios de energía potencial y la transferencia de calor, el
trabajo del compresor por unidad de masa de aire se determina a partir de la
ecuación 17-8:
w ent c p 1T 02 T 01
11.005 kJ>kg # K21519.5 K 286.8 K2
233.9 kJ/kg
1
Por lo tanto, el trabajo suministrado al compresor es de 233.9 kJ/kg.
Comentario Note que utilizando las propiedades de estancamiento, se incluye
en automático cualquier variación en la energía cinética del flujo de fluido.
17-2 ■ VELOCIDAD DEL SONIDO Y NÚMERO
DE MACH
Un parámetro importante en el estudio de flujos compresibles es la velocidad
del sonido (o velocidad sónica), que es la velocidad a la que una onda con
una presión infinitamente pequeña viaja a través de un medio. La onda de presión
puede ser provocada por un pequeño disturbio, el cual genera un pequeño
incremento en la presión local.
Para obtener una relación para la velocidad del sonido en un medio, considere
una tubería llena con un fluido en reposo, como se muestra en la figura
17-7. Un émbolo colocado en la tubería se mueve ahora hacia la derecha a una
velocidad diferencial y constante dV, generando una onda sónica. El frente de
onda se mueve hacia la derecha a través del fluido a la velocidad del sonido
c y separa el fluido en movimiento adyacente al émbolo del fluido inmóvil
en reposo. El fluido a la izquierda del frente de onda experimenta un cambio
diferencial en sus propiedades termodinámicas, mientras que el fluido a la
derecha del frente de onda conserva sus propiedades termodinámicas originales,
como se muestra en la figura 17-7.
Para simplificar el análisis, considere un volumen de control que encierra el
frente de onda y se mueve con él, según se expone en la figura 17-8. Para un
observador que viaja con el frente de onda, el fluido a la derecha parecerá que
se mueve hacia el frente de onda a una velocidad de c dV. Por supuesto, el
observador pensará que el volumen de control que encierra al frente de onda
(y a él o a ella) estén en reposo, y el observador estará presenciando un proceso
de flujo estacionario. El balance de masa de este proceso de flujo estacionario
de una entrada y una salida puede expresarse como
m # derecha m # izquierda
o
Al cancelar el área de la sección transversal (o de flujo) A y descartando los
términos de orden superior, esta ecuación se reduce a
Ningún trabajo o calor atraviesa las fronteras del volumen de control durante
este proceso de flujo estacionario, y puede despreciarse cualquier cambio de
energía potencial, si existiere. Entonces, el balance de energía del flujo estacionario
e entrada e salida será,
h
rAc 1r dr2A 1c dV2
c 2
2
c dr r dV 0
h
dh
1c dV2 2
2
a)
V
0
P
dV
Émbolo
dV
P + dP
h + dh
P + dP
r + dr
c
Frente de onda
en movimiento
h
P
r
Fluido
estacionario
FIGURA 17-7
Propagación de una pequeña onda de
presión a lo largo de un ducto.
Volumen de control
viajando con el frente
de onda
h + dh c – dV c h
P + dP
P
r + dr r
FIGURA 17-8
Volumen de control que se mueve con
la pequeña onda de presión a lo largo
de un ducto.
P
x
x