Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 7
Solución alternativa La temperatura final también podría determinarse
de la ecuación 7-42 si se suponen los calores específicos constantes para
el aire:
a T 2
T 1
b
s
const.
a v k 1
1
b
v 2
La relación de calores específicos k también varía con la temperatura y es
necesario usar el valor de k que corresponde a la temperatura promedio. Sin
embargo, la temperatura final no se conoce, por lo tanto no es posible determinar
la temperatura promedio por adelantado. En estos casos puede empezarse
a calcular con un valor inicial de k o de la temperatura promedio pronosticada,
el cual podría mejorarse posteriormente, incluso repitiendo los cálculos si es
necesario. Se sabe que la temperatura del aire aumentará considerablemente
durante este proceso adiabático de compresión, entonces se supone la temperatura
promedio de 450 K, aproximadamente. El valor de k a esta temperatura
promedio pronosticada se determina como 1.391, de la tabla A-2b. Entonces
la temperatura final del aire será
T 2 1295 K2182 1.391 1 665.2 K
Esto da un valor de temperatura promedio de 480.1 K, que es suficientemente
cercano al valor supuesto de 450 K. Por lo tanto no es necesario repetir
los cálculos con el valor k a esta temperatura promedio.
El resultado que se obtiene al asumir calores específicos constantes para
este caso presenta un error aproximadamente de 0.4 por ciento, lo cual es
bastante bajo. Esto no sorprende porque el cambio de temperatura del aire
es relativamente pequeño (sólo unos cientos de grados) y los calores específicos
del aire varían casi linealmente con la temperatura en este intervalo de
temperaturas.
Proceso: isentrópico
Dado: v 1, T 1 y v 2
Encontrar: T 2
T v r
. .
. .
T
se lee v
2
v = 2
r2 v
v r1
1
. .
T
se lee
1 v r1
. .
FIGURA 7-39
Uso de los datos v r para calcular la
temperatura final durante un proceso
isentrópico (ejemplo 7-10).
EJEMPLO 7-11 Compresión isentrópica de un gas ideal
Se comprime gas helio mediante un compresor adiabático desde un estado
inicial de 14 psia y 50 °F hasta una temperatura final de 320 °F en forma
reversible. Determine la presión de salida del helio.
Solución Se comprime helio isentrópicamente de un estado dado hasta una
presión especificada. Se determinará la presión de salida del helio.
Suposiciones En las condiciones especificadas, puede tratarse al helio como
un gas ideal. Por consiguiente, las relaciones isentrópicas desarrolladas para
los gases ideales son aplicables.
Análisis En la figura 7-40 se ofrece un esquema del sistema, así como el
diagrama T-s para el proceso.
La relación de calores específicos k del helio es 1.667 y es independiente
de la temperatura en la región donde se comporta como un gas ideal. Así, la
presión final del helio puede determinarse de la ecuación 7-43:
P 2 P 1 a T k>1k 12
2
b
T 1
114 psia2 a 780 R
510 R b 1.667>0.667
40.5 psia