Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

38
INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
Las unidades se pueden especificar dentro de paréntesis cuadrados [ ] después
del valor especificado. Cuando se utiliza esta característica, las ecuaciones
previas tomarían la siguiente forma:
g=9.81 [m/s^2]
Patm=85600 [Pa]
h1=0.1 [m]; h2=0.2 [m]; h3=0.35 [m]
rw=1000 [kg/m^3]; roil=850 [kg/m^3]; rm=13600 [kg/m^3]
P1+rw*g*h1+roil*g*h2-rm*g*h3=Patm
Datos:
Volumen:
Densidad:
(3 dígitos significativos)
También, 3.75 0.845 = 3.16875
Hallar:
Masa: m = rV = 3.16875 kg
Si se redondea a tres dígitos
significativos:
m = 3.17 kg
V = 3.75 L
r = 0.845 kg/L
FIGURA 1-67
Un resultado con más dígitos
significativos que los de un dato implica,
falsamente, mayor precisión.
Observación acerca de los dígitos significativos
En los cálculos de ingeniería, la información ofrecida en forma de datos suele
presentarse hasta cierto número de dígitos significativos, comúnmente tres. En
consecuencia, los resultados obtenidos no pueden darse con mayor exactitud
que el número de dígitos significativos. Dan resultados con mayor número de
dígitos significativos implica una mayor exactitud de la que existe, y esto se
debe evitar.
Un ejemplo de lo anterior es el siguiente: considere un recipiente de 3.75 L
lleno de gasolina con una densidad de 0.845 kg/L e intente determinar su masa.
Es probable que lo primero que viene a la mente sea multiplicar el volumen y
la densidad para obtener 3.16875 kg para la masa, lo cual indica en apariencia
que la masa determinada es exacta en hasta seis dígitos significativos. Sin
embargo, en realidad la masa no puede ser más exacta que tres dígitos significativos,
puesto que tanto el volumen como la densidad son exactos solamente
hasta tres dígitos significativos. Por lo tanto, el resultado se debe redondear
a tres dígitos y escribir el valor de la masa como 3.17 kg en lugar de lo que
aparece en la pantalla de la calculadora. El resultado 3.16875 kg sería correcto
sólo si el volumen y la densidad se dieran como 3.75000 L y 0.845000 kg/L,
respectivamente. El valor de 3.75 L indica que hay bastante confianza de que
el volumen sea exacto dentro de 0.01 L, y que no pueda ser 3.74 o 3.76 L.
Sin embargo, el volumen puede ser 3.746, 3.750, 3.753, etc., ya que todos se
redondean a 3.75 L (Fig. 1-67). Es más apropiado retener todos los dígitos
durante los cálculos intermedios y hacer el redondeo en el paso final, dado
que esto es lo que normalmente hace una computadora.
Al resolver problemas, se supondrá que la información dada es exacta hasta
por lo menos en tres dígitos significativos, de manera que si la longitud de una
tubería es de 40 m, se supone que es de 40.0 m a fin de justificar el uso de
tres dígitos significativos en los resultados finales. También se debe recordar
que todos los valores determinados experimentalmente están sujetos a errores
de medición que se reflejarán en los resultados. Por ejemplo, si la densidad de
una sustancia tiene una incertidumbre de 2 por ciento, entonces la masa determinada
con este valor de densidad también tendrá una incertidumbre de 2 por
ciento.
Es necesario estar consciente de que a veces se introducen deliberadamente
pequeños errores para evitar la búsqueda de datos más exactos. Por ejemplo,
cuando se utiliza agua, se usa el valor de 1 000 kg/m 3 para la densidad, que es
el valor de la densidad del agua pura a 0 °C. Usar este valor a 75 °C da como
resultado un error de 2.5 por ciento puesto que la densidad a esta temperatura
es de 975 kg/m 3 . Además, los minerales e impurezas del agua introducen un
error adicional; en este caso no debe dudarse en redondear los resultados finales
a un número razonable de dígitos significativos. Aún más: tener cierto porcentaje
de incertidumbre en los resultados del análisis de ingeniería es comúnmente
la norma, no la excepción.