Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 5
Propiedades Se toma la densidad del agua como 1 000 kg/m 3 1 kg/L.
Análisis a) Dado que 10 galones de agua se descargan en 50 s, los flujos
volumétrico y másico del agua son
V
V t
10 gal
50 s 3.7854 L
1 gal
0.757 L/s
m V 1 kgL0.757 Ls 0.757 kg/s
b) El área de la sección transversal de la salida de la boquilla es
A e r e
2
0.4 cm 2 0.5027 cm 2 0.5027 10 4 m 2
El flujo volumétrico a través de la manguera y la boquilla es constante. Entonces,
la velocidad promedio del agua en la salida de la boquilla se convierte en
V e V
#
0.757 L/s
a 1 m 3
A e 0.5027 10 4 m 2 1 000 L b 15.1 m /s
Comentario Se puede demostrar que la velocidad promedio en la manguera
es 2.4 m/s; por lo tanto, la boquilla incrementa la velocidad del agua más de
seis veces.
EJEMPLO 5-2 Descarga de agua desde un recipiente
Se llena con agua un recipiente cilíndrico para agua de 3 pies de diámetro
y 4 pies de alto y cuya parte superior está abierta a la atmósfera. Luego se
quita el tapón de descarga de la parte inferior del recipiente y sale un chorro
de agua cuyo diámetro es de 0.5 pulg (Fig. 5-10). La velocidad promedio del
chorro se determina mediante V 2gh, donde h es la altura del agua dentro
del recipiente medida desde el centro del agujero (una variable) y g es la
aceleración debida a la gravedad. Determine cuánto tarda en bajar el nivel del
agua hasta 2 pies desde el fondo.
h 0
Aire
Agua
Solución Se quita el tapón situado cerca del fondo del recipiente. Se determinará
el tiempo que tarda en vaciarse la mitad del contenido del recipiente.
Suposiciones 1 El agua es una sustancia incompresible. 2 La distancia entre
el fondo del recipiente y el centro del orificio es insignificante en comparación
con la altura del agua. 3 La aceleración gravitacional es 32.2 pies/s 2 .
Análisis Se toma el volumen que ocupa el agua como el volumen de control,
cuyo tamaño disminuye en este caso a medida que desciende el nivel del
agua; por lo tanto se trata de un volumen de control variable (también se le
podría tratar como un volumen de control fijo, el cual consiste en el volumen
interior del recipiente sin considerar el aire que reemplaza el espacio que deja
el agua). Resulta obvio que se trata de un problema de flujo no estacionario
puesto que las propiedades (como la cantidad de masa) dentro del volumen
de control cambian con el tiempo.
La relación de la conservación de la masa para un volumen de control que
experimenta cualquier proceso se expresa en forma de tasa como
h h 2
0
D recipiente
FIGURA 5-10
Esquema para el ejemplo 5-2.
D chorro
m # entrada m # salida dm VC
dt
(1)
Durante este proceso no entra masa al volumen de control (ṁ entrada 0), y el
flujo másico del agua descargada se puede expresar como
#
m salida ( rVA) salida r22 gh A chorro (2)