Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 5
siva asociada b con la energía total por unidad de masa e, la cual es e u
ec ep u V 2 /2 gz (Fig. 5-51). Esto produce
dE sis
dt
d
dt e r d V
VC
SC
S
e r 1V # S
r n 2A (5-54)
Al sustituir el lado izquierdo de la ecuación 5-53 en la 5-54, la forma general
de la ecuación de la energía que se aplica a volúmenes de control fijos, móviles
o que se deforman, es
#
Q
#
#
neta,entrada W flecha,salida neta W presión,salida neta d
dt
VC
la cual se puede expresar como
°
Tasa neta de transferencia
de energía hacia un VC
por transferencia de calor
y trabajo
e r d V
SC
S
e r 1V # S
r n 2 dA
(5-55)
Tasa de cambio respecto
Flujo neto de salida
¢ ° al tiempo del contenido
de energía de la superficie
¢ °
¢
de energía del VC
de control mediante
flujo másico
Aquí V → r V→ V → SC es la velocidad del fluido en relación con la superficie de
control, y el producto r(V → r · n→ ) dA representa el flujo másico que entra o sale
del volumen de control a través del elemento de área dA. Nuevamente, como
n → es la normal exterior de dA, la cantidad V → r · n→ y por lo tanto el flujo másico,
son positivos para el flujo que sale y negativos para el que entra.
Al sustituir la integral de superficie para la tasa de trabajo de presión de la
ecuación 5-51 en la 5-55 y combinarla con la integral de superficie de la derecha,
se obtiene
#
#
Q neta,entrada W flecha,salida neta d
dt e r d V
VC
SC
P
a b
r e r V
S
# S
1 r n 2 dA (5-56)
Ésta es una forma muy conveniente para la ecuación de la energía, ya que
ahora el trabajo de presión se combina con la energía del fluido que cruza la
superficie de control y ya no es necesario lidiar con el trabajo de presión.
El término P/r Pv w flujo es el trabajo de flujo, que es el trabajo relacionado
con empujar un fluido hacia dentro o fuera de un volumen de control por
unidad de masa. Observe que la velocidad del fluido en una superficie sólida
es igual a la velocidad de la superficie sólida como resultado de la condición
de no deslizamiento, mientras que es cero para superficies estáticas. Como
resultado, el trabajo de presión a lo largo de las porciones de la superficie de
control que coinciden con superficies sólidas estáticas es cero. Por lo tanto, el
trabajo de presión para volúmenes de control fijos puede existir sólo a lo largo
de la parte imaginaria de la superficie de control donde el fluido entra y sale
del volumen de control (es decir, entradas y salidas).
Esta ecuación no es conveniente para resolver problemas de ingeniería prácticos
debido a las integrales, en consecuencia es deseable rescribirla en términos
de velocidades promedio y flujos másicos a través de entradas y salidas. Si P/r
e es casi uniforme en una entrada o salida, se puede sacar de la integral.
Como m # r1V S # S r n 2 dA t
es el flujo másico en una entrada o salida, la tasa
A t
de energía que entra o sale por la entrada o la salida se puede aproximar como
ṁ(P/r e). Entonces, la ecuación de energía se convierte en (Fig. 5-52)
#
#
Q neta,entrada W flecha,salida neta d
# P
dt e r d V a m a
VC
salida r e b a m # a P
entrada r e b
(5-57)
dB sis d
= br dV +
dt dt
VC
SC
br( V r · n ) dA
B = E b = e b = e
dE sis d
= er dV +
dt dt
VC
SC
→
→
→
er( V r · n ) dA
FIGURA 5-51
La ecuación de la conservación de la
energía se obtiene reemplazando una
propiedad extensiva B en el teorema de
transporte de Reynolds por la energía E,
y su propiedad intensiva relacionada b
por e (Ref. 3).
Entrada
m⋅
entrada ,
energía entrada
⋅
Entrada
⋅
Q neta,entrada
Salida
m⋅
salida ,
energía salida
Volumen
de control
fijo
m entrada ,
energía entrada
Salida ⋅
W flecha, neto,entrada
m⋅
salida , Salida
m⋅
energía salida ,
salida
energía salida
FIGURA 5-52
En un problema de ingeniería representativo,
el volumen de control podría tener
muchas entradas y salidas; la energía
ingresa en cada entrada y sale en cada
salida. La energía también entra al volumen
de control a través de la transferencia
neta de calor y del trabajo neto de
flecha.