Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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MEZCLA DE GASES
u m a
k
i1
h m a
k
i1
s m a
k
i1
fm i u i 1kJ>kg2 y u m a
k
fm i h i 1kJ>kg2 y h m a
k
fm i s i 1kJ>kg # K2 y
s
m a
k
(13-19)
(13-20)
(13-21)
De manera similar, los calores específicos de una mezcla de gases se expresan
como k
k
c v,m a fm i c v,i 1kJ>kg # K2 y c v,m a y i c v,i 1kJ>kmol # K2
i1
c p,m a
k
i1
fm i c p,i 1kJ>kg # K2 y
(13-22)
(13-23)
Advierta que las propiedades por unidad de masa se calculan por medio de
las fracciones molares (fm i ), y las propiedades por unidad de mol se calculan
por medio de las fracciones molares (y i ).
Las relaciones que acaban de darse por lo general son exactas para mezclas
de gas ideal, y aproximadas para mezclas de gas real. (De hecho, también
se aplican a soluciones líquidas y sólidas no reactivas, especialmente cuando
forman una “solución ideal”.) La única gran dificultad asociada con estas relaciones
es la determinación de las propiedades de cada gas individual en la
mezcla. Sin embargo, el análisis puede simplificarse considerablemente al tratar
a los gases individuales como gases ideales, si al hacerlo no se introduce
un error significativo.
i1
i1
i1
y i u i
1kJ>kmol2
y i h i 1kJ>kmol2
y i s i 1kJ>kmol # K2
i1
c
p,m a
k
i1
y i c p,i 1kJ>kmol # K2
Presión parcial
del componente i
en el estado 2
Presión parcial
del componente i
en el estado 1
i,2
—––
P i,1
P i,
Δs i
° = s i
° ,2 – s i
° ,1 – R i ln
FIGURA 13-13
Se usan presiones parciales (no la presión
de la mezcla) en la evaluación de
cambios de entropía de mezclas de
gases ideales.
Mezclas de gases ideales
Los gases que componen una mezcla con frecuencia se encuentran a alta temperatura
y baja presión respecto de los valores del punto crítico de los gases
individuales. En esos casos, la mezcla de gases y sus componentes pueden tratarse
como gases ideales con un error despreciable. Bajo la aproximación de gas
ideal, las propiedades de un gas no son afectadas por la presencia de otros gases,
y cada componente de gas en la mezcla se comporta como si existiera aislado a
la temperatura de la mezcla T m y al volumen de la mezcla V m . Este principio se
conoce como ley de Gibbs-Dalton, que es una extensión de la ley de Dalton
de las presiones aditivas. Además, las h, u, c v y c p de un gas ideal dependen
sólo de la temperatura y son independientes de la presión o el volumen de la mezcla
de gases ideales. La presión parcial de un componente en una mezcla de gases
ideales es simplemente P i y i P m , donde P m es la presión de la mezcla.
La evaluación de u o de h de los componentes de una mezcla de gases
ideales durante un proceso es relativamente fácil porque sólo requiere conocer
las temperaturas inicial y final. Sin embargo, es necesario tener cuidado al
evaluar la s de los componentes, ya que la entropía de un gas ideal depende
de la presión o el volumen del componente, así como de su temperatura. El
cambio de entropía de gases individuales en una mezcla de gases ideales
durante un proceso se determina por
o
s i s° i,2 s° i,1 R i ln P i,2
P i,1
c p,i ln T i,2
T i,1
R i ln P i,2
P i,1
s i s° i,2 s° i,1 R u ln P i,2
P i,1
c p,i ln T i,2
T i,1
R u ln P i,2
P i,1
(13-24)
(13-25)
donde P i,2 y i,2 P m,2 y P i,1 y i,1 P m,1 . Observe que la presión parcial P i de
cada componente se utiliza en la evaluación del cambio de entropía, no así la
presión de la mezcla P m (Fig. 13-13).