Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 12
decir, P sat f (T sat ). Por lo tanto, la derivada parcial (0P/0T ) v puede expresarse
como la derivada total (dP/dT) sat , que es la pendiente de la curva de saturación
sobre un diagrama P-T en el estado de saturación especificado (Fig. 12-9).
Esta pendiente no depende del volumen específico, por lo que puede tratarse
como una constante durante la integración de la ecuación 12-18 entre los dos
estados de saturación a la misma temperatura. En un proceso isotérmico de
cambio de fase líquido-vapor, por ejemplo, la integración produce
s g s f dP
dT v g
sat
v f
(12-20)
P
Sólido
Líquido
Vapor
∂P
( )
–– = const.
∂T sat
o bien
dP
dT sat
(12-21)
Durante este proceso, la presión también permanece constante. En consecuencia,
a partir de la ecuación 12-11,
0 g
g
dh T ds v dP dh T ds h fg Ts fg
s fg
v fg
f
f
FIGURA 12-9
La pendiente de la curva de saturación
en un diagrama P-T es constante a T o P
constante.
T
T
Si se sustituye este resultado en la ecuación 12-21, se obtiene
dP
dT sat
h fg
Tv fg
(12-22)
la cual se define como ecuación de Clapeyron en honor al ingeniero y físico
francés E. Clapeyron (1799-1864). Ésta es una importante relación termodinámica
dado que permite determinar la entalpía de vaporización h fg a una
temperatura determinada, midiendo simplemente la pendiente de la curva de
saturación en un diagrama P-T y el volumen específico del líquido saturado y
del vapor saturado a la temperatura dada.
La ecuación de Clapeyron es aplicable a cualquier proceso de cambio de
fase que suceda a temperatura y presión constantes. Se expresa en una forma
general como
dP
dT sat
h 12
Tv 12
donde los subíndices 1 y 2 indican las dos fases.
(12-23)
EJEMPLO 12-5 Cálculo de h fg de una sustancia a partir
de datos P-v-T
Mediante la ecuación de Clapeyron, estime el valor de la entalpía de vaporización
del refrigerante 134a a 20 °C, y compárelo con el valor tabulado.
Solución Se debe determinar el h fg del refrigerante 134a usando la ecuación
de Clapeyron.
Análisis De la ecuación 12-22
h fg Tv fg dP
dT sat