Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ENTROPÍA
T, K
P 1 = 200 kPa
T 1 = 950 K
V 1 << V 2
Tobera
de aire
η N = 0.92
P 2 = 80 kPa
950
T 2a
1
200 kPa
Proceso real
Proceso isentrópico
80 kPa
FIGURA 7-55
Esquema y diagrama T-s para el ejemplo
7-16.
T 2s
2s
s 2s = s 1
2a
s
Solución Se considera la aceleración del aire en una tobera, y se determinarán
las velocidades de salida máxima y real, así como la temperatura de
salida, para una presión de salida y una eficiencia isentrópica especificadas.
Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 El aire es
un gas ideal. 3 La energía cinética de entrada es insignificante.
Análisis En la figura 7-55 se da un esquema del sistema y un diagrama T-s
del proceso.
Durante este proceso de aceleración, la temperatura del aire disminuirá porque
algo de su energía interna se convierte en energía cinética. Este problema
puede resolverse con precisión si se emplean los datos de la tabla de propiedades
del aire; pero aquí se suponen calores específicos constantes (con lo
cual se sacrifica algo de exactitud) para demostrar su uso. Suponga una temperatura
promedio de aproximadamente 800 K, entonces los valores promedio
de c p y k a esta temperatura promedio pronosticada se determinan de la tabla
A-2b, en la que c p 1.099 kJ/kg · K y k 1.354.
a) La velocidad de salida del aire será máxima cuando el proceso en la tobera
no incluya irreversibilidades. La velocidad de salida en este caso se determina
de la ecuación de energía del flujo estacionario. Sin embargo, primero
es necesario determinar la temperatura de salida. Para el proceso isentrópico
de un gas ideal se tiene:
T 2s
T 1
a P 1k 12>k
2s
b
P 1
o
T 2s
T 1 a P 1k 12>k
2s
b
P 1
0.354>1.354
80 kPa
1950 K2a
200 kPa b
748 K
Esto da una temperatura promedio de 849 K, que es algo superior a la
temperatura promedio supuesta (800 K). Es posible afinar este resultado si
se revalúa el valor de k a 749 K y se repiten los cálculos, pero no vale la
pena el esfuerzo porque las dos temperaturas promedio son suficientemente
cercanas (hacerlo así cambiaría la temperatura por sólo 1.5 K, lo cual no es
significativo).
Ahora se determinará la velocidad de salida isentrópica del aire a partir del
balance de energía para este proceso isentrópico de flujo estacionario:
e ent e sal
h 1
V 1
2
2
h 2s
2
V 2s
2