Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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CAPÍTULO 13
ciones líquidas diluidas, como el agua salada. Es posible demostrar que la
entalpía de mezclado y el cambio de volumen debido al mezclado son iguales
a cero para soluciones ideales (véase Wark, 1995). Esto es
¢V de mezclado,ideal ai
N i 1v i vi2 0 y ¢H de mezclado,ideal ai
N i 1h i h i 2 0
(13-46)
Entonces se desprende que v i v– i y h i h– i . Es decir, el volumen molar parcial
y la entalpía molar parcial de un componente en una solución es igual al
volumen y la entalpía específicos de dicho componente cuando éste existió
aislado como una sustancia pura a temperatura y presión de la mezcla. Por lo
tanto, el volumen y la entalpía específicos de componentes individuales no
cambian durante el mezclado si ellos forman una solución ideal. Entonces, el
volumen y la entalpía específicos de una solución ideal se expresan como
(Fig. 13-20)
V de mezclado,ideal 0
v
i,mezcla v i,puro
v
mezcla y i v i,puro
i
H de mezclado,ideal 0
h i,de mezclado h i,puro
h mezcla y i h i,puro
i
v de mezclado,ideal ai
y i v i ai
y i v i,puro y h de mezclado,ideal ai
y i h i ai
y i h i,puro
(13-47)
Observe que éste no es el caso para la entropía y las propiedades que involucran
entropía, tales como la función de Gibbs, incluso para soluciones ideales. Para
obtener una relación para la entropía de una mezcla, se necesita derivar la ecuación
13-45 con respecto a la temperatura, a presión constante y fracción molar,
a 0 m i,de mezclado 1T, P i 2
0T
b a 0 m i,puro1T, P2
b R
P,y 0T
u ln y i
P,y
(13-48)
FIGURA 13-20
El volumen y la entalpía específicos
de los componentes individuales no
cambian durante el mezclado si ellos
forman una solución ideal (éste no es
el caso de la entropía).
Se observa a partir de la ecuación 13-38 que las dos derivadas parciales anteriores
simplemente son el negativo de las entropías molares parciales. Al
sustituir,
s
i,de mezclado,ideal 1T, P i 2 s i,puro1T, P2 R u ln y 1
1solución ideal2
(13-49)
Se aprecia que ln y i es una cantidad negativa pues y i 1, y entonces –R u ln y i
siempre es positivo. De este modo, la entropía de un componente en una mezcla
siempre es mayor que la entropía de dicho componente cuando éste se
manifiesta sólo a la temperatura y presión de mezcla. Por ello, la entropía de
mezclado de una solución ideal se determina al sustituir la ecuación 13-49 en
la ecuación 13-34:
¢S de mezclado,ideal ai
N i 1 s i s i2 R u ai
N i ln y i 1solución ideal2
(13-50a)
o dividiendo entre el número total de moles de la mezcla N m ,
¢ s a
i
y i 1 s i s i 2 R u ai
y i ln y i 1por unidad molar de mezcla2
de mezclado,ideal
(13-50b)
Trabajo mínimo de separación de mezclas
El balance de entropía para un sistema de flujo estacionario se simplifica a S ent
S sal S gen 0. Se advierte que la entropía puede ser transferida por calor y