Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA
donde A chorro pD 2 chorro /4 es el área de la sección transversal del chorro, la
cual es constante. Dado que la densidad del agua es constante, en el recipiente
la masa de agua en cualquier instante es
m VC r rA recipiente h (3)
donde A recipiente pD 2 recipiente /4 es el área del recipiente cilíndrico. Sustituyendo
las ecuaciones 2 y 3 en la relación del balance de masa (ecuación 1),
se obtiene
r22ghA chorro d(rA recipienteh)
2
→ r22gh(pD
dt
chorro /4) r(pD 2
recipiente /4) dh
dt
Al cancelar las densidades y otros términos comunes y separar las variables,
se obtiene
dt D 2
recipiente dh
2
D chorro 22 gh
La integración de t 0 donde h h 0 hasta t t donde h h 2 da
t
dt
0
2
D recipiente
h 2
2
D chorro 22g h 0
dh
2h S t 2h 0 2h 2
2g/2
Después de sustituir, el tiempo de descarga es
a D 2
recipiente
b
D chorro
t
2
24 pies 22 pies 3 12 pulg
a b 757 s 12.6 min
232.2/2 pies/s 2 0.5 pulg
Por lo tanto, la mitad del depósito se vacía 12.6 minutos después de quitar el
tapón del orificio de descarga.
Comentario Usar la misma relación con h 2 0 da t 43.1 minutos para
que se descargue toda el agua. Por lo tanto, vaciar la mitad inferior toma más
tiempo que vaciar la superior. Esto se debe a la disminución en la velocidad
de descarga promedio del agua con la reducción de h.
F
Émbolo
imaginario
A
V
P
m
L
VC
FIGURA 5-11
Esquema para trabajo de flujo.
5-2 ■ TRABAJO DE FLUJO Y ENERGÍA
DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO
A diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo
de masa a través de sus fronteras, y se requiere trabajo para introducirla o
sacarla del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo
o energía de flujo, y se requiere para mantener un flujo continuo a través de
un volumen de control.
A fin de obtener una relación para el trabajo de flujo, considere un elemento
de fluido de volumen V como el que se muestra en la figura 5-11. El fluido
corriente arriba fuerza inmediatamente a este elemento de fluido a entrar al
volumen de control; por lo tanto, se puede considerar como un émbolo imaginario.
Es posible elegir el elemento de fluido lo suficientemente pequeño para
que tenga propiedades uniformes en todas partes.
Si la presión de fluido es P y el área de la sección transversal del elemento
de fluido es A (Fig. 5-12), la fuerza que aplica el émbolo imaginario sobre el
elemento de fluido es
F PA (5-22)