Termodinamica - Cengel 7th - espanhol

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ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS CERRADOS
Aire
T , K
FIGURA 4-25
u , kJ/kg
h , kJ/kg
0
.
0
.
0
.
. . .
300 214.07 300.19
310
.
221.25
.
310.24
.
. . .
En la preparación de tablas de gas
ideal, se elige 0 K como temperatura de
referencia.
c p
c p, prom
1
Aproximación
Real
T 1 T prom T 2 T
FIGURA 4-26
Para intervalos de temperatura pequeños,
se puede suponer que los calores
específicos varían en forma lineal con la
temperatura.
Aire
constante
2
Aire
constante
FIGURA 4-27
La relación u c v T es válida para
cualquier clase de proceso, a volumen
constante o no.
variación de los calores específicos con la temperatura es uniforme y se puede
aproximar como lineal en intervalos pequeños de temperatura (algunos cientos
de grados o menos). Por lo tanto, las funciones de calor específico de las
ecuaciones 4-25 y 4-26 se pueden reemplazar por valores promedio constantes
de calores específicos. Entonces, al llevar a cabo las integraciones en estas
ecuaciones, se obtiene
y
u 2 u 1 c v,prom (T 2 T 1 ) (kJ/kg) (4-27)
h 2 h 1 c p,prom (T 2 T 1 ) (kJ/kg) (4-28)
Los valores de calores específicos para algunos gases comunes se listan
como una función de la temperatura en la tabla A-2b. Los calores específicos
promedio c p,prom y c v,prom se evalúan de esta tabla a la temperatura promedio
(T 1 + T 2 )/2, como se muestra en la figura 4-26. Si no se conoce la temperatura
final T 2 , los calores específicos se pueden evaluar en T 1 o en la temperatura
promedio anticipada. Entonces T 2 se determina usando estos valores de
calor específico. Si es necesario, el valor de T 2 se puede refinar evaluando
los calores específicos en la nueva temperatura promedio.
Otra forma de determinar los calores específicos promedio es evaluarlos en
T 1 y T 2 y luego sacar su promedio. En general ambos métodos dan resultados
razonablemente buenos, y uno no es necesariamente mejor que el otro.
Otra observación que se puede hacer a partir de la figura 4-24 es que los
calores específicos de gas ideal para gases monoatómicos como argón, neón
y helio permanecen constantes en todo el intervalo de temperatura. Así, u y
h de gases monoatómicos se determinan con facilidad de las ecuaciones 4-27
y 4-28.
Observe que las relaciones u y h antes dadas no están restringidas a
alguna clase de proceso, sino que son válidas para todos los procesos. La presencia
del calor específico a volumen constante c v en una ecuación no debe
hacer pensar que esta ecuación es válida sólo para un proceso a volumen constante;
por el contrario, la relación u c v,prom T es válida para cualquier gas
ideal que experimenta cualquier proceso (Fig. 4-27). Un argumento similar se
puede presentar para c p y h.
En resumen, hay tres formas de determinar los cambios de energía interna
y entalpía para gases ideales (Fig. 4-28):
1. Mediante los datos tabulados de u y h. Ésta es la forma más sencilla y
exacta cuando están fácilmente disponibles las tablas.
2. Por medio de las relaciones c v o c p como una función de la temperatura para
después llevar a cabo las integraciones. Esto es muy inconveniente para
cálculos manuales, pero bastante deseable para cálculos por computadora.
Los resultados obtenidos son muy exactos.
3. Con el empleo de calores específicos promedio. Esto es muy simple y de
hecho muy conveniente cuando no se encuentran disponibles las tablas
de propiedades. Los resultados que se obtienen son razonablemente exactos
si el intervalo de temperatura no es muy grande.
Relaciones de calores específicos
de gases ideales
Una relación especial entre c p y c v para gases ideales se obtiene al derivar la
relación h u RT, lo cual produce
dh du R dT