cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

Si suponemos que m E( yt Ft
1 ) , entonces la rentabilidad no explicada en el
momento t , t yt mt
15 .
Dado que muchos estudios econométricos, tales como Officer (1972), Black
(1976), Engle y Bollerslev (1986) y French, Schwert y Stambaugh (1987) han
contrastado ese comportamiento heteroscedástico en los datos observados de
la volatilidad de los activos financieros, la utilización de estos modelos para
predecir el riesgo y, en consecuencia, para la valoración de activos ha
proliferado en la mayoría de los trabajos de investigación en el área de las
finanzas. Muestra de ello son los recientes trabajos de Duan (1991), Engle y
Mustafa (1992) y Poon y Ho (1992), que utilizan modelos GARCH para valorar
opciones, modificando el modelo de Black-Scholes 16 .
El enfoque que se utiliza para el cálculo de los estimadores clásicos de la
volatilidad se hacía en relación al comportamiento temporal de los datos,
comportamiento que obedecía a una tendencia a la agrupación de la volatilidad
(heteroscedasticidad). Tradicionalmente, para modelizar la volatilidad y
teniendo en cuenta la observación de Maldelbrot (1963) de que los cambios
importantes de precios en los activos financieros iban seguidos de grandes
cambios de cualquier signo y lo mismo con cambios pequeños, se usaban
medidas del tipo:
n
2 1 2
σt
= ∑ εt
−1
p i=
1
donde p es el número de observaciones y t son los errores de predicción de
algún modelo ajustado a los datos o los rendimientos.
Sin embargo, estos estimadores presentaban el inconveniente de que daban
igual peso a la información reciente que a la más antigua (la elección de p era
arbitraria), no teniendo en cuenta las características específicas de cada serie.
Para superar este inconveniente, Engle (1982) propone los modelos ARCH, en
el que serán los datos, y no "a priori", los que determinen el número de retardos
(peso relativo de cada observación) y la volatilidad inicial, parámetros que
serán estimados usando procedimientos maximoverosímiles.
15 Concretamente, en el trabajo de Engle y NG (1993), t es considerado como un promedio de las
nuevas noticias en el momento t, innovaciones, que hacen que la rentabilidad observada difiera de su
valor esperado y se produzca ese término de error.
16 para una explicación detallada, véase Peña, I. (1993, pag, 11).
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