cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

La crítica que se hace a esta técnica de aproximación y que destaca Courtandon
(1982b) es que la varianza de la aproximación está sesgada en relación al proceso
de difusión aproximado.
Finalmente, Brennan y Schwartz (1978) concluyen que los coeficientes de la
aproximación por diferencias finitas a la ecuación en derivadas parciales de B-S se
corresponden a las probabilidades de la aproximación de un proceso de saltos a
un proceso de difusión
Courtandon (1982b) utiliza también esta técnica e introduce una aproximación que
tiene un mayor nivel de exactitud que la técnica de Schwartz. Además, demuestra
que el algoritmo presentado en su trabajo suprime el sesgo que Brennan y
Schwartz (1978) encontraban en la varianza y que se comentó con anterioridad.
Según Barone-Adesi y Whaley (1987), la mayor limitación de estos métodos de
diferencia finita para la valoración de opciones americanas es que son
computacionalmente caros.
Parkinson (1977) propone la técnica de la integración numérica, que utiliza
inicialmente para calcular el valor de una opción call europea y finalmente la
extiende para opciones call y put americanas. De forma muy breve, su técnica
consiste en derivar y calcular el valor esperado de la opción en relación a dos
variables, tiempo y precio del activo subyacente.
En su análisis supone una distribución lognormal para el precio del activo
subyacente a la opción y así obtiene de igual forma la fórmula de una opción call y
put americana. Los resultados de la contrastación empírica muestran que los
valores obtenidos por la fórmula están la mayoría por debajo de los valores reales
en pequeños porcentajes, pero no obstante, hay en algunos casos, grandes
discrepancias.
Johnson (1983) desarrolla una expresión analítica aproximada 36 para el valor de
una put americana sobre un activo que no paga dividendos. El planteamiento
subyacente en su expresión es que la put americana tiene más valor que la put
36 que el autor llama expresión cuasi-analítica.
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