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Desde la introducción de los contratos de opciones, se han venido planteando
diferentes modelos que intentan explicar y predecir su valor. No obstante, dos
problemas fundamentales se presentan en su valoración: por un lado, los
contratos de opciones, se diferencian de otros instrumentos financieros, (como
por ejemplo, los futuros), en que su tenencia no significa la obligación, sino
simplemente el derecho a ejercitarlo si las condiciones de mercado son
favorables. Lás técnicas tradicionales que consisten en actualizar los flujos
futuros con una tasa de descuento no sirven para valorar opciones. Por otro
lado, una opción es un activo derivado, cuyo valor depende, por tanto, del
precio de algún otro activo denominado activo subyacente. Esta dependencia
obliga a definir la dinámica que recoge los movimientos del activo subyacente,
dinámica que debe explicitarse, constituyendo un supuesto básico para la
valoración de las correspondientes opciones.
Por lo tanto, el estudio de los diferentes procesos estocásticos que generan la
rentabilidad del activo subyacente de la opción es clave a la hora de plantear
una solución a la valoración de activos derivados. Una parte importante de la
literatura financiera se ha centrado exclusivamente en esta cuestión,
planteando modelizaciones alternativas en un intento de describir el
comportamiento observado de las rentabilidades de los activos financieros. En
el capítulo 1 de este trabajo de investigación se presenta una revisión de las
diferentes modelizaciones, que se resumen en el esquema que se presenta en
la introducción.
Los procesos estocásticos pueden ser de dos tipos: procesos de difusión y
procesos de saltos. La corriente de la literatura financiera que utiliza procesos
de difusión para la rentabilidad de un activo está encabezada,
fundamentalmente, por Black y Scholes (1973) [B-S en adelante], cuyo modelo
ha constituído una aportación clave en la Teoría de las Finanzas. El modelo de
B-S ha sido ampliamente utilizado, aunque suele exhibir determinados sesgos
a la hora de la predecir el precio observado de las opciones.
Por otro lado, los procesos de salto, introducidos por Cox y Ross (1976) han
tenido una escasa utilización tanto a nivel teórico como empírico, que obedece
sobre todo a su menor capacidad de describir la rentabilidad observada de un
activo. Este proceso, a diferencia del de difusión, supone que no hay
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