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Un primera aplicación está en la valoración de opciones de tipo americano y una
segunda aplicación es cuando la acción paga dividendos que, dada la relación
implícita que hay entre ellas, analizaremos conjuntamente. Finalmente, una
tercera aplicación se encuentra en la valoración de opciones sobre tipos de
interés.
Las opciones americanas son más difíciles de valorar que las europeas dado que
hay una probabilidad positiva de ejercicio prematuro, antes de la expiración de la
opción. Esa posibilidad de ejercitar anticipadamente una opción cuando es
americana, es la razón por la que su valor es superior a una equivalente de estilo
europeo. No obstante y tal y como demuestra Merton (1973), su valor se iguala a
una europea cuando no hay pago de dividendos o pagos a la acción a lo largo de
la vida del contrato o cuando el contrato está protegido 29 frente a esos pagos, en
cuyo caso no se ejercitará la opción antes del vencimiento.
Un dividendo pagado durante la vida de la opción call reduce el precio de la acción
en el instante del pago del dividendo (ex-dividend), y así reduce la probabilidad de
que el precio de la acción exceda del precio de ejercicio el día de la expiración.
Esta circonstancia deberá ser tenida en cuenta a la hora de valorar este tipo de
opciones.
Por estas razones, la fórmula de B-S, que se planteó inicialmente para valorar
opciones europeas (put y call), también es válida para opciones call americanas
cuando no hay pago de dividendos, pero en ningún caso sirve para valorar
opciones call americanas cuando hay pago de dividendos o para put americanas
30 .
Por tanto, se han de resolver dos cuestiones: por un lado, cómo valorar opciones
sobre acciones call de tipo americano cuando hay pago de dividendos y por otro
lado, lo mismo para el caso de opciones put americanas con y sin dividendo.
Además, en esta doble clasificación, también se deberá tener en cuenta la
posibilidad de ejercicio anticipado de la opción que en determinados casos puede
29 Se dice que una opción está protegida frente a pagos distributivos, como pueden ser los dividendos, cuando
el valor de la opción se mantiene inalterado una vez que se han producido esos pagos.
30 Merton (1973) deriva una fórmula para opciones put americanas perpetuas, es decir, cuando el tiempo
hasta el vencimiento es infinito.
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