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El resto de la muestra toma valores que se sitúan por encima de los valores observados, más aún a medida que el valor intrínseco de la opción se aproxima a cero (a medida que más sin dinero está la opción). 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 0,96176 0,98824 1 GRÁFICO 47 Errores B-S último y errores Merton último respecto a la paridad, Vto. Marzo 1994, Precio de ejercicio 1900 1,02353 1,03235 1,05588 1,06471 1,07647 1,08235 1,1 1,11176 1,12059 1,12941 1,13235 237 1,13529 1,13824 1,14412 1,14706 1,15 1,15588 Err. B-S úl. Err. Mert. últ. Parece advertirse una reducción de los errores de ambos modelos respecto a los precios últimos a medida que aumenta el valor intrínseco de la opción, resultado que se producía igualmente en la muestra de septiembre y precio de ejercicio 1450. Los resultados obtenidos para la muestra de vencimiento en marzo de 1994, de los errores tanto relativos como absolutos respecto a los precios de oferta, según el tiempo hasta el vencimiento y según la paridad se presentan en la tabla 16. 1,16176 1,17353 1,19118 1,21176 1,22647 1,24706 1,27059
TABLA 16 VENCIMIENTO EN MARZO DE 1994 Precio de ejercicio 1700 Precio de ejercicio 1900 Lejanas al vto. Próximas al vto. Lejanas al vto. Próximas al vto. EAM ERM EAM ERM EAM ERM EAM ERM Out of B-S 29,925 0,5547 21,485 1,7904 the money Merton 20,699 0,424 17,651 1,4709 At the B-S 38,557 0,4546 38,509 2,0371 money Merton 29,443 0,3502 32,016 1,6407 In the B-S 29,617 0,1934 9,9941 0,0391 39,328 0.7732 14,7 0,1079 money Merton 26,258 0,1666 12,268 0,0445 29,396 0,5771 10,509 0,0464 A la vista de estos resultados, los dos modelos parece que obedecen a un mismo comportamiento, es decir, sobrevaloran las opciones lejanas a su vencimiento y sin dinero, mientras que la predicción mejora notablemente cuando se acerca el vencimiento de la opción y ésta se encuentra en dinero. La explicación a este comportamiento tan similar puede encontrarse en que la serie de rentabilidades de TEFA mostraba saltos frecuentes, pero, en la mayoría de los casos, poco importantes. En estos casos, Ball y Torous (1985) encontraban que diferencias significativas entre el modelo de Merton y el de B-S se daban cuando había saltos importantes, que ocurrían de manera infrecuente, mientras que cuando los saltos ocurrían frecuentemente, pero no eran importantes, como es el caso que nos ocupa, las diferencias entre ambos modelos no eran relevantes. Ball y Torous (1985) destacan una extensa evidencia empírica que sugiere que para muestras de rentabilidades de acciones, a diferencia de otros activos financieros como divisas (en los que los saltos son infrecuentes, pero importantes), los saltos no son importantes, pero sí ocurren de manera frecuente. En definitiva, ambos modelos sobrevaloran los precios de mercado, aunque para el vencimiento diciembre y marzo, el modelo de Merton predice precios inferiores a los reales para opciones próximas a su vencimiento (sea cual sea la paridad de las mismas) y para opciones in the money lejanas al vencimiento. La superioridad de la capacidad predictiva del modelo de Merton se manifiesta en todas las muestras analizadas y para todo el período muestral. La bondad de los ajustes resulta 238
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