cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

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precios de las opciones "in the money" e infravaloración de las "out of the money", resultados coincidentes con los de Mañas (1988) para opciones sobre futuros en divisas. Finalmente, Whaley (1981) no encuentra relación sistemática entre el error de predicción y la magnitud del exceso o defecto sobre la paridad. El mismo análisis que realizamos para la muestra de opciones sobre acciones de Telefónica con vencimiento en septiembre de 1993 para el precio de ejercicio de 1250, lo realizamos para un precio de ejercicio de 1450 y el mismo vencimiento. El objetivo de este segundo análisis es comprobar si la modificación del precio de ejercicio puede variar los resultados obtenidos hasta ahora. Dado que había cierto nivel de negociación de estos contratos al final del período muestral, disponíamos sólo en algunos días de los precios últimos, que también incluímos en la contrastación. 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 GRÁFICO 13 Valores B-S respecto a los precios de oferta y precios últimos de las opciones TEFA , Vto. Septiembre, Precio de ejercicio 1450 Precio c. Precio último Valor B-S 209
250 200 150 100 50 0 GRÁFICO 14 Valores Merton respecto a los precios de oferta y precios últimos de las opciones TEFA , Vto. Septiembre, Precio de ejercicio 1450 Precio c. Precio último Valor Merton De la observación de los Gráficos 13 y 14 concluímos que ambos modelos parecen generar valores por encima de los valores reales, incluso respecto a los precios últimos, sobrevaloración que se reduce a medida que se acerca el vencimiento de la opción. El estudio de los estadísticos de la serie de errores, Tabla 9, así como la observación visual de los errores, Gráficos 15 y 16, de igual manera, nos permite afirmar que el modelo de Merton mejora en la predicción de los precios de compra (precios c.) respecto al de B-S, tanto desde el análisis de la media, como de la varianza, mínimo, máximo y la suma total de los errores. 210
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Curso Curso 1994/95 1994/95 HUMANID
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También quiero agradecer a los com
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INDICE GENERAL CAPÍTULO 0: INTRODU
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CAPÍTULO 4: UNA CONTRASTACIÓN EMP
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predicción y recoger todos los pos
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Tiempo continuo Varianza Constante
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(medidos éstos en términos de ren
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S 1.1.- PROCESO DE DIFUSIÓN CON SA
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pequeñas variaciones aleatorias en
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susceptibles de un más asequible t
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1.- El supuesto de Movimiento Aritm
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donde PW es el precio de un warrant
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Finalmente, se llega al Proceso de
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Como expresan B-S, el concepto de c
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donde S es el precio de las accione
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d d 1 2 1 ln( S/ X) + ( r + 2 σ =
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Ross [1985] 10 ) (en adelante CIR),
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c P c(x o ,t) x o A 29 B C D x +dx
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subyacente en una fecha futura, opc
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alternativos al respecto, que van d
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Para solventar el problema de la va
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Finalmente, Amin y Jarrow (1992) pr
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que se incrementa cuando el precio
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efiriéndose a él como "modelo Rub
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⎧C C⎨ ⎩C u d = max = max [ 0,
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2º El valor de la opción no depen
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débilmente a un proceso de difusi
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- Para la valoración de deuda subo
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Un primera aplicación está en la
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S* t S α t + D-X GRÁFICO 2 53 S t
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dividendos. Se parte del caso más
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establecer de antemano unas fechas
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En este caso, aunque se utiliza la
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europea, pero menos valor que una p
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(δ ≡D / S). Además establece un
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2.-más una opción call europea so
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análisis, introduce el concepto de
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(ajuste de tendencias o incremento
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Del modelo se pueden obtener los ra
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La varianza de la tasa de rentabili
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Aunque la contrastación de los dat
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entabilidad del activo subyacente c
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calculan los valores de las opcione
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empresa se supone igual a una funci
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4º.-El modelo de difusión desplaz
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Esta dinámica también recoge el c
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último supuesto es equivalente a s
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91 φ(.) σ [ ρ ρ − ρ ] M Ms s
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obtienen como solución al valor de
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- hs,t y hc,t son la varianza del p
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Para la contrastación de esta fór
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2 La expresión analítica del mode
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parámetros y permite efectos asim
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(generalmente un proceso autorregre
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Glosten-Jagannathan-Runkle (GJR) (1
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2.2.1. Volatilidad histórica o mue
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Garman y Klass (1980) mejoran el es
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Si hay "n" opciones sobre una acci
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Plantea por tanto, el estudio de la
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2º Se evita el problema de la esti
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de los activos al final del año. U
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activos financieros, como ya detall
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CAPÍTULO 3: PROCESO DE DIFUSIÓN C
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infinita, Pareto-estables en Mandel
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-Un término de "salto", de natural
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donde dq y dZ se suponen procesos i
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salta, experimentará comparativame
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dP P ∗ ∗ ∗ ∗ = ( α − λ
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2º Cuando la variable aleatoria Y,
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Finalmente y haciendo uso de la fó
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El espacio de estados para la diná
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La expresión [22] se simplifica ba
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salto que ocurra en el precio de la
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Para entender el efecto de los salt
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Synthesis", Journal of Financial an
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COX, J. C., J. E. INGERSOLL y S. A.
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ENGLE, R. (1982): "Autoregressive C
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GESKE, R. (1975): "The Pricing of O
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HILLIARD, J. E., J. MADURA y A. L.
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LO, A. W. y A. C. MACKINLAY (1988):
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POON, S. y T. HO (1992): "The GARCH
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RUIZ, E. (1993): "Stochastic Volati
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