cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

Además, una condición adicional para garantizar la estabilidad o
estacionariedad:
q
p
∑βj+ ∑
j=
1 i=
1
σ < 1
i
Cuando esta última condición no se cumple, de manera que las innovaciones
tienen influencia permanente, surgen los modelos GARCH integrados
(IGARCH).
A pesar del aparente éxito de estas parametrizaciones simples, los modelos
ARCH y GARCH no pueden capturar algunas importantes características de los
datos, además de que presentan restricciones en los parámetros, como su no
negatividad, que algunas veces no se satisface en el análisis empírico 19 .
La más importante característica no recogida por esos modelos es el efecto de
apalancamiento o "efecto asimétrico" detectado por Black (1976) y confirmado
por los resultados de los trabajos de Christie (1982), French, Schwert y
Stambaugh (1987), Wiggins (1987), Nelson (1990) y Schwert (1990), entre
otros, que demuestran que los rendimientos de los activos están negativamente
correlacionados con los cambios en su volatilidad, de manera que el riesgo
previsto varía según el signo de la innovación (εt ). Estadísticamente, este
efecto ocurre cuando una caída inesperada en el precio (debida a malas
noticias), incrementa la predición de volatilidad más que un incremento
inesperado de similar magnitud en el precio (debido a buenas noticias) .
Para tener en cuenta este efecto, Nelson (1990) propone el modelo GARCH
exponencial o EGARCH, donde la varianza es una función asimétrica de las
innovaciones, de forma que un EGARCH (1,0) se expresaría :
⎡
⎤
2
2 ε ε
t−1
t−1
log( σt
) = α0
+ βlog(
σt
− 1)
+ γ + α1⎢
− 2 / π⎥
[20]
2
2
σt
−1
⎢⎣
σt
−1
⎥⎦
donde α 0,
β,
γ y α1
son parámetros constantes.
Tal y como expresa Peña (1993), "esta formulación tiene la ventaja de
garantizar que la varianza es positiva, no impone restricciones en los
19 Véase Nelson (1991).
102