cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

la estructura temporal, lo que implica que el precio de los bonos sigue un proceso
binomial, pero en función del estado de la naturaleza y del tiempo.
Sin embargo, como argumentan Heath, Jarrow y Morton (1992)[HJM] el modelo de
Ho y Lee es un modelo de un sólo factor, de manera que los bonos de todos los
vencimientos están perfectamente correlados. Además, para implementar su
modelo, se han de estimar los parámetros del proceso binomial en tiempo
discreto, incluyendo la probabilidad de neutralidad al riesgo, y es que en algunos
casos, como demuestran HJM (1990), estos parámetros no son independientes.
Esto crea problemas en la estimación, ya que la dependencia no se ha tenido en
cuenta, mientras que la versión en tiempo continuo de este modelo no está sujeta
a estos problemas.
Un segundo ejemplo es el modelo que proponen Cattatreya y Fabozzi (1989), que
parte de dos condiciones fundamentales:
-La condición de no arbitraje (consistencia interna).
-La calibración del modelo (consistencia externa).
Este modelo monofactorial, utiliza como única variable de estado el tipo de interés
en lugar del precio de los bonos. De este modo, el precio de los títulos se deriva
de los tipos de interés. Los supuestos del modelo son los siguientes:
- Distribución lognormal de los tipos de interés.
- Como volatilidad utiliza la desviación estandar histórica de la distribución
de los tipos de interés a lo largo de un año.
- Estructura binomial de los tipos de interés a corto plazo.
Utilizando un proceso secuencial de promedio y descuento, obtiene los valores del
bono cupón cero a un año, y no sólo en el momento actual, sino en cualquier
período, para todos los niveles de los tipos de interés, generándose así un árbol
de valores para el bono. Una vez obtenidos los valores del bono se comparan con
los precios que da el mercado y se procede a ajustar el árbol de tipos de interés
68