cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

Si además introducimos los dividendos, la condición necesaria y suficiente para
ejercitar automáticamente la opción put, incluso antes de la distribución del
dividendo, es:
C − S +
X(
1+
i)
54
−T
+ αD(
1+
i)
−t
< X − S
donde t es el tiempo entre el día del pago del dividendo y el día de expiración de la
opción.
Es decir, incluso sin dividendos, y a diferencia de las opciones calls, puede ser
óptimo ejercitar una opción put antes de su vencimiento, de manera que una
opción put americana sí que tendrá mayor valor que la correspondiente europea.
El ejercicio anticipado de las opciones put es más probable que se produzca
cuanto máyor sea su valor intrínseco (más "deeply in the money") y mayor sea el
tipo de interés. El efecto de los dividendos disminuye las ventajas del ejercicio
anticipado, dado que el reparto futuro de dividendos hará aumentar el valor
intrínseco de la put para su comprador, en cuyo caso preferirá dejar sin ejercitar
dicha opción.
De igual manera, Pablo Fernández (1991a) una vez que demuestra que la fórmula
de B-S no sirve para valorar opciones put americanas, calcula el rango de una
función concreta S** para el precio de la acción. Los valores de la acción que
estén por debajo de esta función indicarían que el ejercicio inmediato de la opción
put americana es óptimo. Esta función depende del tipo de interés y de la
volatilidad, de manera que cambios en el valor de estas variables produce
desplazamientos de dicha función, los cuales se analizan detenidamente en el
trabajo.
El metodo binomial, dada su sencillez y aplicabilidad práctica, ha sido el más
utilizado para la valoración de opciones americanas sin y con dividendos. Se
puede demostrar la utilidad de este método y las mejoras en la valoración respecto
a modelos alternativos, como puede ser el de Geske (1979b) que presentaremos
más adelante.
La valoración que hace el método binomial para las opciones call cuando hay pago
de dividendos por la acción es similar a la que se hace cuando no había
[28]