cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

S*
t
S α
t
+ D-X
GRÁFICO 2
53
S
t
-Xe
-r(T-t)
S t
c(S ,T-t, X)
t
Además, este ejercicio prematuro es más probable que se produzca cuanto mayor
sea el dividendo, cuanto más alto sea el precio de la acción respecto al precio de
ejercicio (cuanto más "deeply-in-the-money")) y más corto sea el período de
tiempo entre la expiración y el día del pago del dividendo.
En relación a las opciones put americanas, se puede producir el ejercicio
anticipado aunque no haya dividendos. Concretamente, se ejercitará
anticipadamente una put sin dividendos cuando el valor de una put, por la relación
de paridad put-call, en caso de dejarla madurar, sea inferior al valor que se
recibiría si se ejercitara inmediatamente, es decir, cuando:
C − S +
X(
1+
i)
−T
< X −S
CRR (1979), al igual que Roll (1977), plantean que hay un valor crítico de la
acción, tal que cualquier valor de la acción inferior a ese, indicará que la opción
put debe ser ejercitada inmediatamente. Ese valor crítico es tal que:
[ ( 1−
p)
P ] / rˆ = K − S
pPu d
[26]
+ [27]
donde las expresiones para Pu y Pd
son similares a C u y Cd
, definidas en la página
45, pero para opciones put, p está definido en [24] y rˆ es uno más el tipo de interés
para un intervalo de tiempo determinado