cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

c
P
c(x
o
,t)
x o
A
29
B
C
D
x +dx
o
c(x
o
,t+dt)
GRÁFICO 1
Alternativas al modelo B-S para la valoración de activos derivados, son el método
de las martingalas de Harrison y Kreps (1979) y el procedimiento de Jarrow y
Rudd (1982).
El método de las martingalas aunque ha sido atribuído tradicionalmente a Harrison
y Kreps (1979) fue desarrollado inicialmente en Ross (1976) y extendido en Ross
(1978).
Es una metodología distinta a la de Black-Scholes para la valoración de activos
derivados, ya que no está basada en el arbitraje, y, muy brevemente, muestra
que, en determinadas condiciones, el valor de un activo derivado es el valor neto
esperado, con respecto a una determinada probabilidad, denominada "medida de
probabilidad martingala única y equivalente", de los flujos futuros a los que da
derecho el activo derivado, en un mundo indiferente al riesgo.
Es decir, en una economía donde no hay arbitraje, existe una medida "martingala"
y su operador esperanza matemática asociado, E, tal que:
−rt
p0 =
E(
e pt
I0
)
x