cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

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la volatilidad como estocástica, como de los distintos procedimientos que se han propuesto para su estimación. Después de realizada la revisión tanto de las diferentes propuestas para valorar opciones, como de los diversos modelos que consideran un comportamiento variable para la volatilidad, la presente investigación se centra en el modelo de Merton (1976), al que se dedican los capítulos 3 y 4. En el capítulo 3 se desarrolla a nivel teórico el modelo de difusión y saltos, propuesto por Merton (1976). Igualmente, se presentan las aportaciones y estudios posteriores que se han planteado a partir del modelo inicial. A diferencia del modelo de B-S, en el que sólo hay que estimar un parámetro (la volatilidad), la contrastación del modelo de Merton exige la estimación de cuatro parámetros, en especial, el parámetro λ, que recoge la frecuencia de saltos por unidad de tiempo. Los diferentes procedimientos de estimación se han utilizado, también se abordan en el capítulo 3, proponiéndose el método de los cumulantes, como un procedimiento de estimación sencillo y alternativo al tradicional de máxima verosimilitud, mucho más complicado. Además este método permitiría su implementación a nivel informático, para un fácil tratamiento por parte de los operadores en estos mercados. El modelo de difusión con saltos de Merton, haciendo uso de este método de estimación, se convierte en un firme y válido contrincante del modelo clásico B- S, para la predicción del valor de las opciones. En el capítulo 4 se realiza el contraste empírico del modelo de difusión y saltos de Merton (1976) en el reciente mercado español de opciones sobre acciones (MEFFSA Renta Variable) y con los datos del contrato más negociado de 1993, referente a opciones "call" sobre acciones de Telefónica. Las muestras utilizadas fueron seis, correspondientes a dos precios de ejercicio para los tres vencimientos considerados (septiembre y diciembre de 1993 y marzo de 1994). No obstante, para poder llevar a cabo la contrastación del modelo de Merton se hace preciso comprobar en primer lugar si efectivamente se cumplen sus supuestos básicos. Ello exige, por una parte, que los saltos observados en la serie de rentabilidades del activo sean específicos a la empresa en cuestión, es decir, diversificables, no sistemáticos, (según la denominación del modelo C.A.P.M.). Además, por otra parte, sólo cuando la distribución de los saltos, 5
(medidos éstos en términos de rentabilidad), es normal se puede aplicar la solución analítica que propone Merton. Ambos aspectos se resuelven en el capítulo 4. Una vez llevada a cabo la contrastación, se comparan los valores de las opciones que se obtienen con el modelo de Merton con los efectivamente observados, así como los obtenidos con la contrastación del modelo B-S, analizándose también los errores de predicción de ambos modelos. Los resultados de la contrastación parecen revelar una clara mejora en la predicción del modelo de Merton respecto al de B-S, mejora que se aprecia para todas las muestras analizadas. No obstante, se observan determinados sesgos, similares a los que típicamente cometía el modelo B-S, aunque en menor medida. Finalmente, el capítulo 5 está dedicado enteramente a la presentación de las conclusiones obtenidas en la presente investigación. 6
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BLACK, F. (1975): "Fact and Fantasy
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Synthesis", Journal of Financial an
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ENGLE, R. (1982): "Autoregressive C
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GESKE, R. (1975): "The Pricing of O
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HILLIARD, J. E., J. MADURA y A. L.
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KAROLYI, G. A. (1993): "A Bayesian
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LO, A. W. y A. C. MACKINLAY (1988):
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MERTON, R. C. y P. A. SAMUELSON (19
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POON, S. y T. HO (1992): "The GARCH
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RUIZ, E. (1993): "Stochastic Volati
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STULZ, R. M. (1982): "Options on th
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