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Como se desprende del análisis de la Tabla 2, los coeficientes de autocorrelación
estimados, son, en la mayoría de los casos, muy pequeños y no significativos, a
partir del estudio del estadístico de Ljung-Box ajustado (para 16 retardos), que, por
tanto, indican ausencia de correlación serial.
Es un resultado bien conocido en Estadística que para variables aleatorias que
tienen una distribución normal, la ausencia de correlación serial implica que las
variables son estadísticamente independientes. No obstante, cuando la variable
aleatoria no se distribuye normalmente, como puede suceder en el caso que nos
ocupa, autocorrelación cero no necesariamente implica que la distribución de
probabilidad de la variable rentabilidad de la acción (Rt ) sea independiente de los
valores realizados de dicha variable (Rt-1). Esta ausencia de correlación serial podría sugerir que se cumple la hipótesis de la
martingala, esto es que:
t 1
168
[ R(
t)
− R(
t −1)
] + t
R( t)
− R(
t −1)
= E − ε
[2]
siendo Et−1 la esperanza de la variación del valor de R en t, condicionada a la
información disponible en t-1 y ε t es la perturbación aleatoria tal que
E t − j[
ε(
t)
] = 0 ∀j
= 1,...t. En otras palabras, que el mercado valora los títulos
correctamente, en el sentido de que la parte no anticipada del cambio, [ε(t)], se
distribuye con media cero y de modo independiente. Pero la sospecha de que R(t)
no siga una distribución normal (esto es que pudiera no constituir un proceso de
Markov) podría invalidar esta conclusión, de manera que la ausencia de
correlación serial no significaría independencia.
No obstante, para contrastar si, efectivamente, la serie de rendimientos constituye
una variable aleatoria independiente se calcularon las funciones de
autocorrelación (FAC) para las series de rendimientos elevada al cuadrado y la de
rendimientos en valor absoluto, cuyos valores se presentan en la Tabla 3.