cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

que son importantes en la descripción del comportamiento de la cartera de
mercado.
Por su parte, las conclusiones más importantes que se extraen de las
estimaciones obtenidas por el método de los cumulantes son las siguientes:
a) El valor obtenido para λ (0,41) por este método es aceptable, según
se desprende de los resultados alcanzados por el procedimiento "naive", que
situaba a este parámetro en un intervalo entre 0,2 y 0,5.
b) Los valores obtenidos para las varianzas están en consonancia con el
planteamiento de Merton. La diferencia entre la volatilidad histórica utilizada en
la contrastación del modelo de B-S (sin tomar en consideración el proceso del
subyacente) y la volatilidad del proceso de difusión en ausencia de saltos, σ,
obtenida por el método de los cumulantes, se debe a la superposición de un
componente de saltos, cuya volatilidad, δ, debe sumarse a la anterior para
obtener la varianza global de la serie.
c) Se comprueba la validez del método de estimación de los cumulantes
respecto al alternativo de máxima verosimilitud, ya que cuando los valores de
las varianzas son positivos (como ocurre en este caso) y para valores
relativamente bajos de λ, Ball y Torous (1983a) demostraron que las
estimaciones por ambos métodos eran similares.
d) El valor de λ para la serie de rentabilidad de IGBM, considerado como
la cartera de mercado, es próximo a cero. Además, y todavía más importante,
su valor es inferior al mismo parámetro para la serie de rentabilidad de las
acciones TEFA. Este resultado demuestra que, efectivamente, la cartera IGBM
está bien diversificada, aunque no perfectamente, por lo que el número de
saltos debe ser claramente inferior a los de la rentabilidad de la acción.
e) La muestra de las discontinuidades o saltos presenta una distribución
normal, con media cero (k=0), en términos de rentabilidad esperada. Esto es
un requisito imprescindible para la utilización de la solución analítica (o en
forma cerrada) que propone Merton (1976a) para la valoración de opciones
bajo procesos de difusión con saltos. Es más, la normalidad de la serie de
rentabilidades de los saltos se confirma para, prácticamente, todas las bandas.
Este resultado se desprende tanto desde el análisis de los histogramas de
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