cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

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particularmente interesante en la serie de precio de ejercicio 1600 y vencimiento diciembre, cuando la opción está at the money y próxima al vencimiento, donde el error relativo medio del modelo de Merton se situó en 0,00817, mientras que con el modelo de B-S fue de 0,1385. 239
4.4. OTROS RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO VOLATILIDADES IMPLÍCITAS. El análisis adicional que presentamos a continuación consiste en calcular el valor de estas opciones con el modelo de B-S, pero usando en lugar de la volatilidad histórica, la volatilidad implícita del día anterior, que, por tanto, no es constante, sino que se modifica con cada observación. La utilización de esta variable, ya definida en el capítulo 2, ha sido considerada como adecuada y más aproximada al valor observado de la volatilidad futura que la histórica, y ha dado mejores resultados en la estimación de los valores de instrumentos financieros, tales como las opciones. La obtención de la volatilidad implícita se hizo fácilmente mediante el programa de I. Mauleón (1991, pp. 624). No obstante, encontramos enormes problemas respecto a la convergencia, ya que no se encontraban valores positivos de la volatilidad implícita para los precios observados, tanto con los precios de compra como con los precios últimos. Para confirmar este resultado, procedimos a probar la condición que Manaster, E. y Koehler, G. (1982) proponen para asegurar la existencia de un valor positivo para la varianza implícita. Esta condición establece que es posible encontrar un valor positivo para la volatilidad implícita cuando Máx( 0, x rt − ce ) < w < x − donde x es el precio observado del subyacente, c es el precio de ejercicio, r es la tasa de interés, t es el tiempo hasta el vencimiento de la opción y w es el precio observado de la opción. Los resultados de esta prueba fueron similares a los obtenidos con el programa de Mauleón. Además, encontrábamos que a medida que se acercaba el vencimiento de la correspondiente opción, se dejaban de obtener los valores de la volatilidad implícita. La muestra de la que se obtuvieron un mayor número de observaciones de la volatilidad implícita fue la de vencimiento Diciembre con precio de ejercicio de 1600, por lo que será la que utilizaremos en este análisis. 240
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Curso Curso 1994/95 1994/95 HUMANID
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También quiero agradecer a los com
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INDICE GENERAL CAPÍTULO 0: INTRODU
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CAPÍTULO 4: UNA CONTRASTACIÓN EMP
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predicción y recoger todos los pos
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Tiempo continuo Varianza Constante
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(medidos éstos en términos de ren
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S 1.1.- PROCESO DE DIFUSIÓN CON SA
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pequeñas variaciones aleatorias en
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susceptibles de un más asequible t
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1.- El supuesto de Movimiento Aritm
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donde PW es el precio de un warrant
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Finalmente, se llega al Proceso de
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Como expresan B-S, el concepto de c
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donde S es el precio de las accione
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d d 1 2 1 ln( S/ X) + ( r + 2 σ =
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Ross [1985] 10 ) (en adelante CIR),
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c P c(x o ,t) x o A 29 B C D x +dx
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subyacente en una fecha futura, opc
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alternativos al respecto, que van d
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Para solventar el problema de la va
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Finalmente, Amin y Jarrow (1992) pr
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que se incrementa cuando el precio
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efiriéndose a él como "modelo Rub
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⎧C C⎨ ⎩C u d = max = max [ 0,
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2º El valor de la opción no depen
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débilmente a un proceso de difusi
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- Para la valoración de deuda subo
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Un primera aplicación está en la
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S* t S α t + D-X GRÁFICO 2 53 S t
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establecer de antemano unas fechas
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En este caso, aunque se utiliza la
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europea, pero menos valor que una p
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(δ ≡D / S). Además establece un
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2.-más una opción call europea so
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análisis, introduce el concepto de
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Del modelo se pueden obtener los ra
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La varianza de la tasa de rentabili
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Aunque la contrastación de los dat
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4º.-El modelo de difusión desplaz
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Esta dinámica también recoge el c
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último supuesto es equivalente a s
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91 φ(.) σ [ ρ ρ − ρ ] M Ms s
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2 La expresión analítica del mode
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parámetros y permite efectos asim
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Glosten-Jagannathan-Runkle (GJR) (1
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Garman y Klass (1980) mejoran el es
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Si hay "n" opciones sobre una acci
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Plantea por tanto, el estudio de la
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2º Se evita el problema de la esti
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de los activos al final del año. U
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activos financieros, como ya detall
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CAPÍTULO 3: PROCESO DE DIFUSIÓN C
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infinita, Pareto-estables en Mandel
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-Un término de "salto", de natural
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donde dq y dZ se suponen procesos i
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salta, experimentará comparativame
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Finalmente y haciendo uso de la fó
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El espacio de estados para la diná
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λ = σ δ 2 2 25( K = K = K α = K
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Como se desprende del análisis de
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Como se puede observar de la Tabla
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Continuo de las Bolsas Españolas 3
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