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Los resultados obtenidos con el método de los cumulantes se resumen en la Tabla
6.
TABLA 6
MOMENTOS CENTRALES Y CUMULANTES
TEFA IGBM
m1 0,00140794 0,00112273
m2 0,00012007 5,4245E-05
m3 2,1472E-06 3,3925E-07
m4 1,3616E-07 1,888E-08
m5 5,8907E-09 3,1882E-10
m6 3,5459E-10 1,5974E-11
k2 0,00011809 5,2985E-05
k4 8,3648E-08 9,3403E-09
k6 1,0881E-10 4,2666E-12
λ 0,41195923 0,37302373
¼2 0,00011809 5,2985E-05
δ2 0,00026016 9,1359E-05
Dado que hemos considerado que IGBM es la cartera de mercado, esto es, una
cartera bien diversificada, el número de saltos por unidad de tiempo en la
rentabilidad de la misma debería ser inferior al que se obtiene para el activo
aislado. En nuestro caso se obtiene por el método de los cumulantes valores de λ
de 0,41 para TEFA y 0,37 para IGBM, corroborando la observación anterior.
Ball y Torous (1985), con una muestra de las rentabilidades diarias del índice
CRSP (Center for Research Securities Prices) desde el 1 de Enero de 1981 hasta
el 31 de Diciembre de 1982, obtenían un valor para λ del índice de 0,9, cuando los
valores de este parámetro para una conjunto de 30 acciones incluídas en este
índice era, en la mayoría de los casos, inferior. Este resultado les llevaba a
concluir que tal índice no es una buena aproximación a la cartera de mercado, ya
que no logra eliminar todo el riesgo idiosincrático de sus títulos componentes. En
nuestro caso, el valor de 0,37 para la frecuencia de saltos del índice IGBM
significa todo lo contrario, es decir, este índice parece ser una buena aproximación
(aunque no perfecta) a la cartera de mercado.
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