cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

establecer de antemano unas fechas determinadas de posible ejercicio anticipado,
ignora la posibilidad de un cambio significativo en el precio de la acción que, por
tanto, modificaría la fecha del posible ejercicio anticipado de la opción.
1.3.2.1.2. Otras técnicas numéricas.
Otras técnicas numéricas, además de la binomial, propuestas para la valoración
de opciones de tipo americano o cuando hay pago de dividendos pueden
clasificarse en:
- Aproximación por diferencias finitas a la ecuación en derivadas
parciales de B-S del valor de la opción, método empleado por Brennan y Schwartz
(1978) y Courtadon (1982b).
- Integración numérica, usada por Parkinson (1977).
- Métodos de Monte Carlo, sugerido por Boyle (1977).
- Aproximaciones numéricas de Johnson (1983), Geske y Johnson
(1984), MacMillan (1986).
Las técnicas de diferencias finitas analizan la conocida ecuación parabólica en
derivadas parciales de B-S o también la transformación más tratable y reducida
que tanto B-S (1973) como Merton (1973) han obtenido y que ha sido objeto de un
considerable tratamiento numérico y analítico en las ciencias físicas. Esta
transformación se recoge del trabajo de Geske y Shastri (1985) y viene dada por:
∂u
∂ ∂u
a = k
∂t
∂x
∂x
donde a y k son constantes, t es el tiempo hasta la expiración, x es el precio de la
acción y u es el precio de la opción.
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