cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

-Un término de "salto", de naturaleza discreta, e igualmente no
anticipado, y que Merton (1976a) modeliza como un proceso Poisson. Este
término toma diferentes valores según el precio del stock salte o no salte y
como explica Merton, recogería las "anormales" vibraciones en el precio del
stock debidas a la llegada de una importante y nueva información específica
del mismo, la empresa o su industria, que tendrá, por tanto, un efecto no
marginal en el precio, información que llegará en momentos discretos del
tiempo. Siguiendo con Merton, este componente representaría el riesgo "no
sistemático", es decir, estaría incorrelado con el mercado.
La parte no anticipada, tanto la correspondiente al término en tiempo continuo
(proceso de Wiener), como el término de salto, debe constituir una martingala
condición imprescindible para que pueda ser consistente con la hipótesis
general de mercado eficiente de Fama (1970) y Samuelson (1965).
Este proceso significaría la posibilidad de grandes cambios en la variación del
precio de la acción seguidos de frecuentes y pequeños cambios en dicha
variación. Hay, por tanto, una combinación de cambios continuos y
discontinuos o discretos, siendo estos últimos de carácter totalmente aleatorio.
Como es sabido, una variable aleatoria ξ se dice que tiene una distribución de
Poisson cuando puede tomar todos los valores enteros no negativos n= 0,1,2,...
con la probabilidad siguiente:
p
−λ
n
+ e λ
[ ξ = n,
n ∈ Z + {} 0 ] = ,
Al ser una distribución discreta, su función de distribución (función de cuantía)
es:
Sus momentos característicos son:
x
[ ξ ≤ x]
= ∑
n=
0
129
−λ n
λ
n!
e
p [2]
n!
MEDIA= [] ∑ ∞ −λ
e λ
E
ξ = n
n!
n=
0
n
= λ,
[1]