cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

Ya Jarrow y Rosenfeld (1984) y Jorion (1988) encontraban que los saltos
observados en los precios del stock eran sistemáticos con la cartera de
mercado. Concretamente, Jarrow y Rosenfeld (1984), con una muestra de
datos de dos índices de mercado formado con las observaciones diarias de
todos los valores de la NYSE (New York Stock Exchange) y ASE (American
Stock Exchange) desde Julio de 1962 hasta Diciembre de 1978, obtienen que
hay un componente de salto en la rentabilidad de los activos, y que aunque los
saltos son pequeños, el riesgo de salto no es diversificable, es decir, es
sistemático, con lo cual el modelo CAPM, por las razones ya comentadas, no
se mantiene. Para Amin (1993), por ejemplo, las variaciones en la rentabilidad
de los activos ocasionadas por los sucesos tales como el crash de 1987 y el
mini-crash de 1989 producen riesgo claramente sistemático, de ahí que los
modelos que incorporan riesgo del salto sistemático son de enorme interés.
Otros autores que también han analizado esta característica son Bates (1988),
Lee y Naik (1990), Ahn (1990) y Amin y NG (1993).
Dado que los modelos de valoración de activos por medio del arbitraje no son
válidos cuando el riesgo es sistemático, han de utilizarse modelos generales de
equilibrio, que exigen imponer restricciones sobre las funciones de utilidad o
preferencias del inversor representativo. La posibilidad de utilizar modelos
basados en la ausencia de oportunidades de beneficios mediante el arbitraje
sólo es válida cuando es posible construir un proceso denominado por Amin
(1993) como "proceso de valoración por la teoría de las martingalas"
("martingale-pricing process"), que en esencia, define una medida de
probabilidad que es neutral al riesgo, y que, por tanto, es independiente de las
preferencias.
Como se demuestra en Dybvig y Huang (1988), la existencia de una medida
neutral al riesgo, junto a la restricción de no negatividad para la riqueza, es
suficiente para excluir la posibilidad de beneficios mediante el arbitraje en un
modelo de negociación continua. Este procedimiento fue el utilizado por Amin
(1993) y Naik (1993) para obtener el valor de la opción. La Teoría de las
Martingalas, como un procedimiento de derivación alternativo al B-S para la
obtención del valor de una opción, ya fue expuesto en el capítulo 1 de esta
tesis.
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