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Curso Curso 1994/95 1994/95 HUMANID
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También quiero agradecer a los com
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INDICE GENERAL CAPÍTULO 0: INTRODU
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CAPÍTULO 4: UNA CONTRASTACIÓN EMP
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predicción y recoger todos los pos
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Tiempo continuo Varianza Constante
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(medidos éstos en términos de ren
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S 1.1.- PROCESO DE DIFUSIÓN CON SA
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pequeñas variaciones aleatorias en
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susceptibles de un más asequible t
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1.- El supuesto de Movimiento Aritm
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donde PW es el precio de un warrant
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Finalmente, se llega al Proceso de
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Como expresan B-S, el concepto de c
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donde S es el precio de las accione
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d d 1 2 1 ln( S/ X) + ( r + 2 σ =
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Ross [1985] 10 ) (en adelante CIR),
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c P c(x o ,t) x o A 29 B C D x +dx
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subyacente en una fecha futura, opc
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alternativos al respecto, que van d
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Para solventar el problema de la va
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Finalmente, Amin y Jarrow (1992) pr
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que se incrementa cuando el precio
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efiriéndose a él como "modelo Rub
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⎧C C⎨ ⎩C u d = max = max [ 0,
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2º El valor de la opción no depen
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débilmente a un proceso de difusi
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- Para la valoración de deuda subo
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Un primera aplicación está en la
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S* t S α t + D-X GRÁFICO 2 53 S t
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dividendos. Se parte del caso más
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establecer de antemano unas fechas
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En este caso, aunque se utiliza la
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europea, pero menos valor que una p
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(δ ≡D / S). Además establece un
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2.-más una opción call europea so
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análisis, introduce el concepto de
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(ajuste de tendencias o incremento
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Del modelo se pueden obtener los ra
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La varianza de la tasa de rentabili
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Aunque la contrastación de los dat
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entabilidad del activo subyacente c
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calculan los valores de las opcione
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empresa se supone igual a una funci
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4º.-El modelo de difusión desplaz
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Esta dinámica también recoge el c
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último supuesto es equivalente a s
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91 φ(.) σ [ ρ ρ − ρ ] M Ms s
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obtienen como solución al valor de
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- hs,t y hc,t son la varianza del p
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Para la contrastación de esta fór
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los trabajos de Amin y NG (1993) y
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2 La expresión analítica del mode
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parámetros y permite efectos asim
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(generalmente un proceso autorregre
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Glosten-Jagannathan-Runkle (GJR) (1
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2.2.1. Volatilidad histórica o mue
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Garman y Klass (1980) mejoran el es
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Si hay "n" opciones sobre una acci
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Plantea por tanto, el estudio de la
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2º Se evita el problema de la esti
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de los activos al final del año. U
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activos financieros, como ya detall
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CAPÍTULO 3: PROCESO DE DIFUSIÓN C
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infinita, Pareto-estables en Mandel
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-Un término de "salto", de natural
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donde dq y dZ se suponen procesos i
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salta, experimentará comparativame
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dP P ∗ ∗ ∗ ∗ = ( α − λ
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2º Cuando la variable aleatoria Y,
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Finalmente y haciendo uso de la fó
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cuando el salto ocurre y toma valor
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El espacio de estados para la diná
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La expresión [22] se simplifica ba
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3.3. PROCESOS DE DIFUSIÓN CON SALT
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salto que ocurra en el precio de la
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Para entender el efecto de los salt
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Además, se han propuesto diferente
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λ = σ δ 2 2 25( K = K = K α = K
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Se puede observar que esta función
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Las condiciones de primer orden de
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A lo largo de los capítulos anteri
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64% GRÁFICO 1 OPCIONES SOBRE ACCIO
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350 300 250 200 150 100 50 0 Histog
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Como se desprende del análisis de
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Como se puede observar de la Tabla
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Continuo de las Bolsas Españolas 3
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intervalos para los precios de ejer
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C = x ≡ SN( x) − Kr -t log(S/Kr
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TABLA 4 Valor de la volatilidad his
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Por si aún fuera poco, se precisa
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El procedimiento "naive" consiste e
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0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 -0,01 -0
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Además, procedimos a realizar un a
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Los resultados obtenidos con el mé
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Esta observación también se detec
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curtosis (Tabla 7). Aún más, obtu
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igual que en en el modelo de B-S, y
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sobrevaloración se reduce y práct
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Page 279 and 280: RUIZ, E. (1993): "Stochastic Volati
Page 281: STULZ, R. M. (1982): "Options on th
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