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4.4. OTROS RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO VOLATILIDADES
IMPLÍCITAS.
El análisis adicional que presentamos a continuación consiste en calcular el valor
de estas opciones con el modelo de B-S, pero usando en lugar de la volatilidad
histórica, la volatilidad implícita del día anterior, que, por tanto, no es constante,
sino que se modifica con cada observación. La utilización de esta variable, ya
definida en el capítulo 2, ha sido considerada como adecuada y más aproximada
al valor observado de la volatilidad futura que la histórica, y ha dado mejores
resultados en la estimación de los valores de instrumentos financieros, tales como
las opciones.
La obtención de la volatilidad implícita se hizo fácilmente mediante el programa de
I. Mauleón (1991, pp. 624). No obstante, encontramos enormes problemas
respecto a la convergencia, ya que no se encontraban valores positivos de la
volatilidad implícita para los precios observados, tanto con los precios de compra
como con los precios últimos. Para confirmar este resultado, procedimos a probar
la condición que Manaster, E. y Koehler, G. (1982) proponen para asegurar la
existencia de un valor positivo para la varianza implícita. Esta condición establece
que es posible encontrar un valor positivo para la volatilidad implícita cuando
Máx(
0,
x
rt
− ce ) < w < x
−
donde x es el precio observado del subyacente, c es el precio de ejercicio, r es la
tasa de interés, t es el tiempo hasta el vencimiento de la opción y w es el precio
observado de la opción.
Los resultados de esta prueba fueron similares a los obtenidos con el programa de
Mauleón. Además, encontrábamos que a medida que se acercaba el vencimiento
de la correspondiente opción, se dejaban de obtener los valores de la volatilidad
implícita. La muestra de la que se obtuvieron un mayor número de observaciones
de la volatilidad implícita fue la de vencimiento Diciembre con precio de ejercicio
de 1600, por lo que será la que utilizaremos en este análisis.
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