cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

Además, se han propuesto diferentes procedimientos de ajuste por pago de
dividendos, según sean dividendos conocidos y finitos o dividendos
estocásticos, como por ejemplo el ajuste de Merton (1973) para dividendos
estocásticos utilizado por Kremer y Roenfeldt (1992).
La contrastación del modelo de difusión y saltos de Merton es compleja, en
tanto que, además de los parámetros ya mencionados para la contrastación del
modelo B-S, se habrán de estimar cuatro parámetros adicionales que describen
la rentabilidad del activo subyacente, que son:
- El número medio de saltos de Poisson por unidad de tiempo,λ.
- La tasa de rentabilidad esperada instantánea del activo, α.
- La varianza del tamaño del salto de Poisson, 2 .
- La varianza del proceso de difusión en ausencia de saltos, 2 .
No obstante, se presentan dificultades prácticas enormes a la hora de
implementar y verificar empíricamente un proceso de difusión y saltos para la
rentabilidad del activo subyacente, como ya apuntan Ball y Torous (1983), Ball
y Torous (1985) y Kremer y Roenfeldt (1992) cuando contrastan procesos de
este tipo.
Aunque teóricamente la máxima verosimilitud es un procedimiento preferido
dado que las estimaciones de los parámetros son eficientes y la distribución
asintótica de las estimaciones es conocida, es muy compleja y costosa su
utilización ya que las condiciones de primer orden son lineales y contienen una
suma infinita de términos. Aún así, y como veremos, algunos trabajos han
usado este procedimiento, obteniendo resultados bastante favorables.
Como un procedimiento sencillo y alternativo, cuando no se obtienen
estimaciones de máxima verosimilitud, Press (1967) propone el método de los
cumulantes, una variante del método de los momentos, que genera
estimaciones consistentes.
En un intento de simplificar y reducir el número de parámetros a estimar, Press
(1967), supone que la tasa de rentabilidad esperada instantánea del activo es
cero, 0. El procedimiento de estimación que empleó fue el procedimiento de
los cumulantes ("cumulant matching"). En este procedimiento, como ya
veremos más detenidamente, se han de calcular los momentos de la muestra,
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