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hacia atrás, es decir, se inicia el día de vencimiento de la opción hasta el instante
actual en que calculamos el valor de la opción.
También podrían analizarse con el método binomial diferentes políticas de reparto
de dividendo, cuando el dividendo dependa del precio de la acción de una
determinada manera o relación funcional.
La valoración de las opciones de venta, put, americanas con o sin dividendos por
el método binomial es bastante sencilla, y de igual manera que con las calls, se
obtiene su valor, cuando falta un período para su expiración, valor que viene dado
por:
[ pP + ( 1−
p)
P ]
P = u
d
P = K -S
/ rˆ
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si es mayor que K -S
en los demás casos.
Cuando se generaliza el resultado anterior para n períodos hasta el vencimiento
de la opcion put y aún con la posibilidad de ejercitarla anticipadamente incluso sin
pago de dividendos, CRR (1979) proponen el mismo metodo numérico que para
las opciones calls. El único cambio es que, a diferencia de las calls, figure la
diferencia entre el precio de ejercicio y el precio de la acción.
Geske (1979b) presenta un método alternativo para valorar opciones call
americanas en presencia de dividendo, denominado como "método de la opción
seudoamericana". Este método consiste en tomar como valor de estas opciones el
mayor valor de los dos siguientes:
-El valor de una opción call europea, del mismo vencimiento que la opción
americana a evaluar.
-El valor de una opción call europea, cuyo vencimiento coincide con el día
inmediatamente anterior a la distribución del dividendo.
Este método, sin embargo, sólo sirve como una aproximación al verdadero valor
de la opción americana (de ahí lo de seudoamericana), ya que se observan
sesgos importantes en su valoración exacta; concretamente, las infravalora
sistemáticamente. Otro defecto que se observa en este método es que al