cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

c t
t
∗
∗
( S , T − t,
X)
= S + αD
− X
por encima del cual la opción será ejercitada justo antes del momento de pago del
dividendo.
En términos generales, la implementación del modelo RGW requiere la
determinación del precio de la acción, ∗
S t , al cual el poseedor de la opción será
indiferente entre mantenerla o ejercitarla el día "ex-dividend".
Este modelo corrige los errores que cometían los modelos anteriores de Roll y
Geske, en los cuales se detectaba correlación entre los errores de predición y:
a) el grado en el cual una opción está en dinero y sin dinero.
b) el tiempo de expiración de la opción.
c) la desviación estándar de la rentabilidad de la acción.
No obstante, este modelo no logra eliminar esa dependencia entre el error de
predicción y la desviación estándar de la rentabilidad de la acción, ya que
infravalora las opciones sobre acciones con bajo riesgo y sobrevalora las opciones
sobre acciones con alto riesgo.
Whaley (1982) contrasta empíricamente las aproximaciones simples de Black
(1975) y la más simple (que consiste en sustituir el precio de la acción menos el
valor presente de los dividendos garantizados por el precio de la acción en la
fórmula de B-S) con la ecuación de valoración RGW que propone y observa que
sus resultados mejoran. Sin embargo, para Sterk (1983), no se encuentran
diferencias perceptibles entre los tres métodos.
El trabajo de Sterk (1983) es crucial en la comparación del modelo RGW y el
modificado de B-S 38, pues no sólo examina cuál de estos modelos ajusta mejor
los precios del mercado, sino que además detecta cuándo un modelo obtiene
mejores resultados que el otro, y por tanto, es más deseable su utilización. En su
38 Sterk denomina modelo modificado B-S a la aproximación de Black (1975), comentada con anterioridad.
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