cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

variaciones reducidas en la rentabilidad en períodos de tiempo relativamente
cortos, ya que todas las variaciones son importantes.
La importancia del supuesto que se establece para la volatilidad, así como la
variedad de modelizaciones, exigió dedicar un segundo capítulo enteramente a
su tratamiento. Tanto desde el punto de vista teórico como empírico, muchos
trabajos atribuyen un comportamiento cambiante para la volatilidad de la serie
de rentabilidades de activos financieros (fundamentalmente acciones), como
por ejemplo, Clark (1973), Rosenberg (1972), Blattberg y Gonedes (1974),
Epps y Epps (1976), Kon (1984).
No obstante, se han planteado numerosas modelizaciones para describir este
comportamiento variable en la volatilidad, que, a su vez, han dado lugar a
diferentes soluciones en la valoración de opciones sobre activos financieros.
Entre los diferentes modelos destacan el de elasticidad de sustitución
constante planteado por Cox y Ross (1975), el de opción compuesta de Geske
(1979a), el de difusión desplazada de Rubinstein (1983), los más generales de
volatilidad estocástica donde el trabajo pionero se debe a Hull y White (1987),
el de aproximación con volatilidades implícitas de Jarrow y Wiggins (1989), los
basados en procesos de caos para la volatilidad de Savit (1989), los de difusión
con saltos para la volatilidad de Amin y NG (1993) y, finalmente, los basados
en procesos tipo ARCH para la volatilidad planteados inicialmente por Engle
(1982). Estos últimos, a diferencia de los anteriores, analizan un
comportamiento estocástico para la volatilidad en tiempo discreto.
En el mismo capítulo 2 también se presentan los diferentes estimadores que se
han propuesto para la volatilidad, variable fundamental en la determinación del
valor de las opciones. La utilización de diferentes estimadores para la
volatilidad ha sido precisamente una de las razones que se han atribuído a la
existencia de los sesgos que se detectan con la utilización del modelo de B-S.
En el capítulo 3 se desarrolla más extensamente el modelo de difusión con
saltos para la rentabilidad del subyacente que propone Merton (1976a) y que
también implica un comportamiento cambiante para la volatilidad. El supuesto
de que la rentabilidad del activo subyacente de la opción puede experimentar
cambios importantes, seguidos de períodos de escasa variación, parece un
supuesto atractivo a la vez que un mejor descriptor del comportamiento
observado de la rentabilidad que otros alternativos.
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