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por la estructura temporal inicial y por la función de volatilidad de los bonos cupón
cero.
La fórmula general que se obtiene en base a esta aproximación plantea que el
precio de una opción sobre un bono con cupón se puede expresar como el
promedio de la suma descontada de los pagos determinísticos que se obtienen
cuando la opción call es ejercitada. Lo más interesante en este resultado es que
los promedios se corresponden con las probabilidades de ejercitar la opción
ajustadas por el riesgo y el tiempo. El único supuesto que se ha requerido para
este resultado es que los mercados sean completos y que haya difusión de la
información sin coste.
Una característica importante de esta aproximación es que recoge todas las
fórmulas conocidas para valorar opciones sobre bonos cupón cero, como, por
ejemplo, la obtenida por el modelo CIR (1985b), que solamente es válida para
opciones sobre bonos cupón cero.
1.3.1.2 Varianza estocástica.
La mayor parte de la literatura reciente en Economía Financiera considera un
comportamiento aleatorio y estocástico para la varianza de la rentabilidad del
activo subyacente de una opción, supuesto que parece más realista que el
supuesto de varianza constante de B-S.
Este mayor realismo se sustenta en una considerable evidencia empírica que
encuentra un comportamiento aleatorio en el tiempo para la volatilidad, en el que
destacan los trabajos de Rosenberg (1972), Blattberg y Gonedes (1974), Black
(1975), Latané y Rendleman (1976), Schmalensee y Trippi (1978), Castanias
(1979), Macbeth y Merville (1979) y Christie (1982).
En un intento de recoger esta evidencia empírica se han propuestos diferentes
modelizaciones para la volatilidad, que van desde planteamientos que suponen
una dependencia de la volatilidad respecto al precio del subyacente (Modelo de
elasticidad de sustitución constante, CEV), pasando por otros modelos, donde el
precio del subyacente sigue un paseo aleatorio no estacionario, con una volatilidad
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