cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

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modeliza como un proceso de difusión, similar a B-S, mientras que el término que describe esas modificaciones importantes, denominadas como saltos, se representa mediante un proceso de Poisson. Esta dinámica parece más "real", intuitiva y sugerente que aquella otra que establece la posibilidad de sólo pequeños cambios en períodos de tiempo relativamente cortos, como se hace con el proceso clásico de difusión. No obstante, esta mayor intuición no se ha visto acompañada de un importante desarrollo teórico y/o tratamiento empírico. Este trabajo intenta suplir esta laguna extendiéndose tanto en los aspectos más formales y metodológicos del modelo, como en su contrastación empírica. Un primer paso en el conocimiento del proceso de difusión con saltos de Merton empieza por fijar el marco teórico en el que se encuadra. Ello permite estudiar tanto las relaciones, como las diferencias respecto a las demás propuestas sobre la dinámica de la rentabilidad de un título que se han hecho en la literatura financiera. De hecho, el capítulo 1 se centra en estos aspectos, que se resumen en el esquema presentado en la página siguiente. El proceso de difusión con saltos se relaciona, fundamentalmente, con los dos más próximos: por un lado, el proceso denominado "puro" de saltos, en el que todas las variaciones de la rentabilidad del título se consideran saltos, y, por otro lado, el proceso de difusión lognormal, en el que no hay saltos y las variaciones en intervalos de tiempo cortos son de escasa importancia. Este último proceso se relaciona, a su vez, con procesos anteriores, aquelloos que significaron los primeros intentos de modelizar la rentabilidad de un título. Dentro de este marco, se hace una clasificación fundamental en torno al supuesto elegido para la volatilidad del activo subyacente, es decir, si es constante o si, por el contrario, es variable, en cuyo caso se abre un amplio abanico de modelizaciones, que se abordan en el capítulo 2. En un primer bloque se sitúan los modelos de varianza no constante, pero con un comportamiento definido y en un segundo bloque están los modelos de varianza no constante, pero estocástica, es decir, con un comportamiento totalmente aleatorio. RELACIONES ENTRE EL PROCESO DE DIFUSIÓN CON SALTOS Y OTROS PROCESOS 3
Tiempo continuo Varianza Constante Modelo B-S Modelo CEV Cox y Ross (1975) Proceso Aritmético Browniano sin tendencia Bachellier(1900) Proceso Geométrico Browniano sin tendencia Sprenkle, Boness(1964) Proceso Geométrico Browniano tendencia positiva Samuelson(1965) Proceso de difusión lognormal Black y Scholes(1973) Modelo de opción compuesta Geske (1979) Tiempo Discreto M. Binomial CRR(1979) Modelo de difusión desplazada Rubinstein (1983) Varianza No constante Proceso de saltos no locales Press(1967) PROCESO DE DIFUSIÓN CON SALTOS MERTON(1976) Modelos de vol. estocástica Hull y White (1987) 4 Aproximac. con vol. implícitas Jarr.y Wig. (1989) Procesos de caos Savit (1989) Proceso "puro" de saltos Cox y Ross (1976) Modelo ARCH para la volatilidad Engle(1982) P.Difusión con saltos para la vol. Amin y NG. Naik(1993) Dada la importancia de la volatilidad en la determinación del precio de las opciones, se hace una revisión, tanto de los diferentes modelos que consideran
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En este caso, aunque se utiliza la
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Para entender el efecto de los salt
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ANALISTAS FINANCIEROS INTERNACIONAL
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BLACK, F. (1975): "Fact and Fantasy
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Synthesis", Journal of Financial an
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COX, J. C., J. E. INGERSOLL y S. A.
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ENGLE, R. (1982): "Autoregressive C
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GESKE, R. (1975): "The Pricing of O
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HILLIARD, J. E., J. MADURA y A. L.
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KAROLYI, G. A. (1993): "A Bayesian
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LO, A. W. y A. C. MACKINLAY (1988):
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MERTON, R. C. y P. A. SAMUELSON (19
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POON, S. y T. HO (1992): "The GARCH
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RUIZ, E. (1993): "Stochastic Volati
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STULZ, R. M. (1982): "Options on th
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