cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

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ER M Valor Merton - Valor observado Valor observado Asimismo, en la Tabla 8 se exponen los estadísticos más significativos del error relativo de esta serie respecto a los precios de compra en ambos modelos, B-S y Merton. TABLA 8 Vto. Septiembre, Precio de ejercicio 1250 Estadísticos para ER B-S Estadísticos para ER Merton Media 0,17366 Media 0,12088 Mediana 0,14686 Mediana 0,10777 Desv. Stand. 0,15013 Desv. Stand. 0,12106 Varianza 0,02253 Varianza 0,01465 Curtosis -0,75129 Curtosis -0,70875 Asimetría 0,57827 Asimetría 0,46692 Rango 0,6020 Rango 0,51340 Mínimo -0,06139 Mínimo -0,12607 Máximo 0,54061 Máximo 0,38732 Suma 24,3135 Suma 16,9237 Nº Obs. 140 Nº Obs. 140 En los Gráficos 8 y 9 se representan los errores relativos del modelo B-S y el modelo de Merton por separado, mientras que en el Gráfico 10 se superponen los errores relativos que se producen como resultado de la contrastación de ambos modelos de valoración, de cara a su contrastación visual. 203
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 GRÁFICO 8 Errores B-S en relación al tiempo al Vto, Vto. Septiembre, Precio de ejercicio 1250 204 Errores B-S GRÁFICO 9 Errores Merton en relación al tiempo al Vto., Vto. Septiembre, Precio de ejercicio 1250 Errores Merton
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Curso Curso 1994/95 1994/95 HUMANID
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También quiero agradecer a los com
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INDICE GENERAL CAPÍTULO 0: INTRODU
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CAPÍTULO 4: UNA CONTRASTACIÓN EMP
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predicción y recoger todos los pos
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Tiempo continuo Varianza Constante
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(medidos éstos en términos de ren
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S 1.1.- PROCESO DE DIFUSIÓN CON SA
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pequeñas variaciones aleatorias en
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susceptibles de un más asequible t
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1.- El supuesto de Movimiento Aritm
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donde PW es el precio de un warrant
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Finalmente, se llega al Proceso de
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Como expresan B-S, el concepto de c
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donde S es el precio de las accione
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d d 1 2 1 ln( S/ X) + ( r + 2 σ =
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Ross [1985] 10 ) (en adelante CIR),
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c P c(x o ,t) x o A 29 B C D x +dx
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subyacente en una fecha futura, opc
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alternativos al respecto, que van d
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Para solventar el problema de la va
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Finalmente, Amin y Jarrow (1992) pr
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que se incrementa cuando el precio
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efiriéndose a él como "modelo Rub
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⎧C C⎨ ⎩C u d = max = max [ 0,
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2º El valor de la opción no depen
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débilmente a un proceso de difusi
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- Para la valoración de deuda subo
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Un primera aplicación está en la
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S* t S α t + D-X GRÁFICO 2 53 S t
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dividendos. Se parte del caso más
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establecer de antemano unas fechas
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En este caso, aunque se utiliza la
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europea, pero menos valor que una p
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(δ ≡D / S). Además establece un
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2.-más una opción call europea so
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análisis, introduce el concepto de
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(ajuste de tendencias o incremento
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Del modelo se pueden obtener los ra
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La varianza de la tasa de rentabili
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Aunque la contrastación de los dat
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entabilidad del activo subyacente c
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calculan los valores de las opcione
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empresa se supone igual a una funci
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4º.-El modelo de difusión desplaz
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Esta dinámica también recoge el c
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último supuesto es equivalente a s
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91 φ(.) σ [ ρ ρ − ρ ] M Ms s
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obtienen como solución al valor de
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- hs,t y hc,t son la varianza del p
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Para la contrastación de esta fór
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los trabajos de Amin y NG (1993) y
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2 La expresión analítica del mode
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parámetros y permite efectos asim
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(generalmente un proceso autorregre
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Glosten-Jagannathan-Runkle (GJR) (1
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2.2.1. Volatilidad histórica o mue
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Garman y Klass (1980) mejoran el es
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Si hay "n" opciones sobre una acci
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Plantea por tanto, el estudio de la
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2º Se evita el problema de la esti
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de los activos al final del año. U
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activos financieros, como ya detall
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CAPÍTULO 3: PROCESO DE DIFUSIÓN C
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infinita, Pareto-estables en Mandel
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-Un término de "salto", de natural
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donde dq y dZ se suponen procesos i
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salta, experimentará comparativame
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dP P ∗ ∗ ∗ ∗ = ( α − λ
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2º Cuando la variable aleatoria Y,
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Finalmente y haciendo uso de la fó
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El espacio de estados para la diná
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BLACK, F. (1975): "Fact and Fantasy
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COX, J. C., J. E. INGERSOLL y S. A.
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ENGLE, R. (1982): "Autoregressive C
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GESKE, R. (1975): "The Pricing of O
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HILLIARD, J. E., J. MADURA y A. L.
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KAROLYI, G. A. (1993): "A Bayesian
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POON, S. y T. HO (1992): "The GARCH
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RUIZ, E. (1993): "Stochastic Volati
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