cs21 difusión de las ideas.pdf - Exordio

Las condiciones de primer orden de este problema de maximización no son
lineales, y, por tanto, requiere la utilización de procedimientos aproximados de
resolución, más complejos, tales como el procedimiento iterativo de Newton-
Raphson, que utilizan Ball y Torous (1983, 1985), pero que presenta problemas
de convergencia en la mayoría de los casos. La elección de los valores de
partida para su ejecución, el orden de truncamiento de los infinitos términos, así
como los propios datos serán clave para la obtención del máximo de la función
de verosimilitud. Por si fuera poco, la propia función de densidad no está
estandarizada en los programas que tradicionalmente se han utilizado para
obtener estimaciones máximoverosímiles (LINDEP, TSP, SPSS o
MATEMÁTICA), por lo que se necesita crear una aplicación informática "ad
hoc" para su resolución.
No obstante, y de igual manera que bajo el proceso de Bernoullli, resulta ser un
procedimiento de estimación eficiente, ya que, en la mayoría de los casos, se
obtienen estimaciones positivas para la varianza. Aún más, es factible la
utilización del test para detectar la presencia de saltos en la rentabilidad del
activo.
Resumiendo, hasta ahora han sido aplicados cuatro procedimientos para la
estimación de los parámetros de un proceso de difusión con saltos:
1º.- Procedimiento de los cumulantes, bajo un proceso de saltos de
Poisson: empleado por Press (1967), Beckers (1981), Ball y Torous (1983) y
Kremer y Roenfeldt (1992) para valoración de warrants.
2º.- Procedimiento de los cumulantes, bajo un proceso de saltos de
Bernoulli: aplicado por Ball y Torous (1983).
3º.- Procedimiento de máxima verosimilitud, bajo un proceso de saltos
de Bernoulli: planteado y aplicado por Ball y Torous (1983).
4º.- Procedimiento de máxima verosimilitud, bajo un proceso más
general de Poisson: empleado por Ball y Torous (1985).
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