Die Geschichte der Metallfedern und der Federntechnik in ...

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struktionspraxis waren aus vielen umfangreichen Versuchen zur Überprüfung
baumechanischer Theorien gewonnene Materialkennwerte zuverlässige
Hilfsmittel, die in Tabellenform in der Ingenieurliteratur Einzug hielten.
An Baustoffen vorgenommene Festigkeitsuntersuchungen wurden später
auch auf Bauteile aus Guss- und Schmiedeeisen übertragen.
Die angeführten Beispiele belegen, in welchem Maße die allgemeine Technikentwicklung
mit der Entwicklung von Mathematik und Naturwissenschaft,
der Bautechnik und der Werkstoffentwicklung beeinflusst wurde und
ihrerseits wieder auf den Fortgang der Entwicklung der Festigkeitslehre
beigetragen hat.
5.3.2 Formulierung wesentlicher Grundsätze der Festigkeitslehre
Aus den Versuchen Galileis (s. Abschn. 5.2.2) resultierten Überlegungen
zur Verteilung der Zugspannungen in Biegebalken. Seine Annahmen dazu
gehen von einem “Drehpunkt” an der unteren Einspannkante des eingemauerten
Biegebalkens aus (s. Bild 5.4). Die Summe der statischen Momente
bezüglich dieses Drehpunktes liefert
und damit
·b·h·(h/2) = F·l (5.3)
b h
F
1 · 2
F·
l 2· F·
l
· · oder . (5.4)
2 l
b·
h2 b·
h2
2
Galilei berücksichtigte bei diesem Ansatz nicht das elastische Werkstoffverhalten.
Sein Ansatz gilt deshalb nur annähernd für spröde Werkstoffe.
Wenn man die später von Hooke formulierten Zusammenhänge von Verformung
und Kraft (s. Gl. (5.2)) berücksichtigt, ist der Faktor 1/2 durch 1/6
zu ersetzen. Trotz dieses fehlerhaften Ergebnisses werden durch diesen Ansatz
die Grundlagen für einen weiteren Ausbau der Biegetheorie geschaffen.
Edmé Mariotte (1620 - 1684), der 1680 unabhängig von Hooke die Proportionalität
von Dehnung und Kraft feststellte, befasste sich als erster mit der
Biegung eines einseitig eingespannten Balkens unter Berücksichtigung der
Elastizität des Materials. Er geht, wie schon von L. da Vinci erkannt, davon
aus, dass die “Fasern” im oberen Teil des Balkens gedehnt und im unteren