lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

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VIII Contenido 3.5 Rectas y planos en el espacio 263 Resumen 275 Ejercicios de repaso 277 4 ESPACIOS VECTORIALES 281 4.1 Introducción 281 4.2 Definición y propiedades básicas 281 4.3 Subespacios 293 4.4 Combinación lineal y espacio generado 299 4.5 Independencia lineal 314 4.6 Bases y dimensión 332 4.7 Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz 343 4.8 Cambio de base 366 4.9 Bases ortonormales y proyecciones en n 387 4.10 Aproximación por mínimos cuadrados 411 4.11 Espacios con producto interno y proyecciones 432 4.12 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional) 444 Resumen 449 Ejercicios de repaso 455 5 TRANSFORMACIONES LINEALES 458 5.1 Definición y ejemplos 458 5.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo 472 5.3 Representación matricial de una transformación lineal 479 5.4 Isomorfismos 503 5.5 Isometrías 510 Resumen 518 Ejercicios de repaso 521 6 VALORES CARACTERÍSTICOS, VECTORES CARACTERÍSTICOS Y FORMAS CANÓNICAS 524 6.1 Valores característicos y vectores característicos 524 6.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional) 546 6.3 Matrices semejantes y diagonalización 555 6.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal 567 6.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas 575 6.6 Forma canónica de Jordan 586 6.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales 595 6.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin 607 Resumen 615 Ejercicios de repaso 620
Contenido IX Apéndice 1 Inducción matemática 622 Apéndice 2 Números complejos 630 Apéndice 3 El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional 640 Apéndice 4 Eliminación gaussiana con pivoteo 649 Apéndice 5 Uso de MATLAB 656 Respuestas a los problemas impares 658 Capítulo 1 658 Capítulo 2 683 Capítulo 3 687 Capítulo 4 701 Capítulo 5 725 Capítulo 6 734 Apéndices 752 Índice 757
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Apéndice 3 EL ERROR NUMÉRICO EN L
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650 APÉNDICE 4 Eliminación gaussi
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Apéndice 5 USO DE MATLAB MATLAB es
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Respuestas A LOS PROBLEMAS IMPARES
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662 CAPÍTULO 1 De la forma escalon
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664 CAPÍTULO 1 ⎛ 1 0 2166 . 0⎞
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668 CAPÍTULO 1 N 105. ∑ ( a 2b )
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670 CAPÍTULO 1 31. Sustituyendo la
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692 CAPÍTULO 3 , el programa PROY
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700 CAPÍTULO 3 | u3 v| 5 126 5 3 1
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