lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

736 CAPÍTULO 6
los valores característicos son
45. ,
;
,
con vectores característicos
,
.
,
;
47.
,
los valores característicos son
,
,
,
,
;
;
con vectores característicos
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
(.355477975436, 0.) (.656603950803, 0.) (1.37121250621E-2, -4.58555951253E-2) (1.37121250621E-2, 4.58555951253E-2) (8.46815933238E-2, 0.)
(.508924413742, 0.) (-.567724652955, 0.) (-9.83665213641E-2, -.300432679563) (-9.83665213641E-2, .300432679563) (-.303086039306, 0.)
(.99961452009, 0.) (1., 0.) (1., 0.) (1., 0.) (1., 0.)
(.904803830267, 0.) (-.4695934249, 0.) (-.458255573315, 7.03515044225E-2) (-.458255573315, -7.03515044225E-2) (-.766844189822, 0.)
(1., 0.) (-.497033946918, 0.) (-.213974046817, .240504338382) (-.213974046817, -.240504338382) (.183522037169, 0.)
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
49. 5. 51. 2.
MATLAB 6.1
1. a) al c) Por ejemplo, para demostrar que
ay 1 bz es un vector propio con valor
propio 3:
y 5 [3;4;5];
z 5 [4;913]; a 5 3*rand(1);
b 5 4*(2*rand(1) 2 (1);
w 5 a*y 1 b*z;
ans 5 (A 2 3*eye(3))*w;.
Verifique que ans 5 0.
d) Los vectores propios para un valor
propio dado forman un subespacio.
3. a) al c) 1) Polinomio característico 5 λ 2
1 λ 2 12, los valores propios son λ 52