lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

354 CAPÍTULO 4 Espacios vectoriales
II. La nulidad de la matriz en el problema 1 es _______.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
III. Si una matriz de 5 3 7 tiene nulidad 2, entonces su rango es _______.
a) 5 b) 3 c) 2 d) 7
e) No se puede determinar sin más información.
1 2
IV. El rango de la matriz 2 4
es _______.
3 6
a) 1 b) 2 c) 3
V. La nulidad de la matriz en el problema IV es _______.
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
VI. Si A es una matriz de 4 3 4 y det A 5 0, entonces el valor máximo posible para r(A)
es _______.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
VII. En el problema IV dim C A
5 _______.
a) 1 b) 2 c) 3
VIII. En el problema I dim R A
5 _______.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Falso-verdadero
IX. En cualquier matriz de m 3 n, C A
5 R A
.
X. En cualquier matriz de m 3 n, C A
5 Im(A).
R ESPUESTAS A LA AUTOEVALUACIÓN
I. c) II. a) III. a) IV. a) V. b) VI. c)
VII. a) VIII. c) IX. F X. V
De los problemas 1 al 20 encuentre el rango y la nulidad de la matriz dada.
1.
⎛ 1 2⎞
⎝
⎜ 3 4⎠
⎟
2.
⎛
⎝
⎜
1 −1 2
0
⎞
⎠
⎟ 3.
⎛1
⎝
⎜
2
22
21
1⎞
3⎠
⎟
⎛
4. − 2⎞
⎝
⎜ 2 −6 −4⎠
⎟
5.
⎛
⎜
⎜
⎝ −
−
2⎞
4⎟
⎟
4⎠
6.
⎛1
⎜
2
⎝
⎜1
22
4
6
3⎞
5
⎟
2⎠
⎟
7.
⎛ 1 −1 2⎞
⎜ 4⎟
⎜ ⎟
⎝ 5 −1 8⎠
8.
⎛ − 1⎞
⎜ 2 −4 −2⎟
⎜
⎟
⎝ − 3⎠
9.
⎛ 1 −1 2 3⎞
⎜ 4 3⎟
⎜
⎟
⎝
⎠