lgebra Lineal;Stanley I. Grossman

Respuestas a los problemas impares 665
⎛ 23 13⎞
⎜
⎟
39.
33 48
⎝
⎜
244 20 ⎠
⎟
⎛ 0 0⎞
41. E53C22B2A5
⎜
8 5
⎟
⎝
⎜26 23⎠
⎟
61.
1( b )) 1( c ) 5( a ) 1(( b ) 1(
c )) ij
ij ij ij ij
5A1( B1C)
⎛ 0 1 1 0⎞
⎜
1 0 1 0
⎟
⎜
⎟
⎜ 1 1 0 1⎟
⎜
⎟
⎝ 0 0 1 0⎠
⎛ 4 2 ⎞
⎛
2
11 ⎞
⎜
⎟
3 3
43. A12B13E5 ⎜ ⎟
⎜
⎟
11 ⇒ E5
⎜ 21 24
⎟
⎝
⎜ 11 ⎠
⎟
⎜
16 11
⎟
2
⎝
⎜ 3 3 ⎠
⎟
45.
47.
⎛ 1 25 0⎞
⎜
23 4 25
⎟
⎝
⎜214 13 21⎠
⎟
⎛22 8 21⎞
⎜
3 28 5
⎟
⎝
⎜ 21 220 2⎠
⎟
⎛ 2 24 7⎞
49.
⎜
9 10 5
⎟
⎝
⎜27 4 2⎠
⎟
51.
⎛21 21 21⎞
⎜
23 23 210
⎟
⎝
⎜27 3 5⎠
⎟
⎛ 0 0 24
⎞
⎜
⎟
53. 0 5 ⎜ 28 24 29
⎟
⎝
⎜ 26 8 22
⎠
⎟
55.
⎛
52 2 2 5 ⎜
21 21 25⎞
D A B C 29 25 210⎟
⎜
⎟
⎝ 27 7 23⎠
⎛ 0 ⎞ ⎡ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞⎤
⎛
57. A⎜
⎟ ⎢
1 A 2 ⎜
⎜ ⎟
2 ⎟ ⎜ ⎟⎥
21⎞
5 ⎢ 2 3
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥
5 ⎜ 0 ⎟
⎜ ⎟
⎝ 11 ⎠ ⎣
⎢ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 21
⎠⎦
⎥ ⎝ 2 ⎠
59. (A 1 B) 1 C 5 ((a ij
) 1 (b ij
)) 1 (c ij
), pero
para cada i, j, la suma de escalares es
asociativa, por lo que ( A1B) 1C5(( a ij
)
63. Los elementos de d 1 e representan la demanda
para los cuatro tipos de materia
prima si cada fábrica va a producir una
unidad. 2d es el total de la materia prima
que necesita la fábrica 1 para producir 2
unidades.
MATLAB 1.5
1. a) Un programa posible es:
c 5 2A(2,1)/A(1,1),
A(2,:) 5 A(2,:)1c*A(1,:)
c 5 2A(3,1)/A(1,1),
A(3,:) 5 A(3,:)1c*A(1,:)
c 5 2A(4,1)/A(1,1),
A(4,:) 5 A(4,:)1c*A(1,:)
Observe que la columna 2 no tiene pivote.
El siguiente pivote está en la posición
(2, 3).
c 5 2A(3,3)/A(2,3),
A(3,:) 5 A(3,:)1c*A(2,:)
c 5 2A(4,3)/A(2,3),
A(4,:) 5 A(4,:)1c*A(2,:)
El último renglón de comandos se incluyó
para asegurar que la posición
(4, 3) sea en realidad cero. El siguiente
pivote está en la posición (3, 4).
c 5 2A(4,4)/A(3,4),
A(4,:) 5 A(4,:)1c*A(3,:)
No hay más pivotes. La forma escalonada
por renglones es:
⎛ 1 2 22 0 1⎞
⎜
0 0 3 0 26
⎟
⎜
⎟
⎜ 0 0 0 2 3⎟
⎜
⎟
⎝ 0 0 0 0 0⎠
3. b) s(A 1 B) 5 sA 1 sB